Câu hỏi của Yui Arayaki

Question

Cho $M=\dfrac{42-x}{x-15}$ Tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất

hung · Accepted Answer

Để M nhỏ nhất thì 42-x = 0,-1....

⇒ x = 42,43,...

Câu trả lời:

Để M nhỏ nhất thì 42-x = 0,-1....

⇒ x = 42,43,...

santa · Answer

$M=\frac{42-x}{x-15}=\frac{-\left(x-15\right)+27}{x-15}=-1+\frac{27}{x-15}$

Để $M\in Z\Leftrightarrow x-15\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}$

Mà để M min $\Leftrightarrow\frac{27}{x-15}$ min $\Leftrightarrow x-15$ max $\Leftrightarrow x-15=9\Leftrightarrow x=24$

Vậy $Min_M=-1+\frac{27}{9}=2\Leftrightarrow x=24$

Câu trả lời:

$M=\frac{42-x}{x-15}=\frac{-\left(x-15\right)+27}{x-15}=-1+\frac{27}{x-15}$

Để $M\in Z\Leftrightarrow x-15\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}$

Mà để M min $\Leftrightarrow\frac{27}{x-15}$ min $\Leftrightarrow x-15$ max $\Leftrightarrow x-15=9\Leftrightarrow x=24$

Vậy $Min_M=-1+\frac{27}{9}=2\Leftrightarrow x=24$