K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với trục của mặt trụ ( J ). Mặt phẳng (P) cắt ( J ) theo một đường tròn tâm O. Ta hãy xét một vị trí của đường thẳng d. Gọi A, B là giao điểm của d với ( J ) và I là trung điểm của đoạn AB. Chiếu A, B, I theo phương vuông góc với mặt phẳng (P) ta được các điểm theo thứ tự là A’ , B’ , I’ thẳng hàng với S, trong đó A’, B’ nằm trên đường tròn tâm O trong mặt phẳng (P) và I’ là trung điểm của đoạn A’B’. Do đó điểm I’ luôn luôn nằm trên đường tròn đường kính SO trong mặt phẳng (P) và đường thẳng II’ vuông góc với (P). Ta suy ra đường thẳng II’ nằm trên mặt trụ ( J ′) chứa đường tròn đường kính SO nằm trong (P) và có trục song song với trục của mặt trụ ( J ) .

Tất nhiên, điểm I chỉ nằm trong phần mặt trụ ( J ′) thuộc miền trong của mặt trụ ( J )

26 tháng 9 2017

26 tháng 4 2017

Kẻ BH ⊥ d ta có BH = 10cm

Gọi \(\alpha=\widehat{ABH}\)

Ta có: \(\sin\alpha=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\alpha=30^o\)

Vậy đường thẳng d luôn thuộc mặt nón nhận đường thẳng AB làm trục và có góc ở đỉnh bằng 2α = 60°

6 tháng 5 2018

Giải bài 4 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với d và cắt d tại H.

Ta có BH = 10cm = d(B,d)

Giải bài 4 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy đường thẳng d nằm trên mặt nón có đỉnh là A, trục là đường thẳng AB và góc ở đỉnh là 2α = 60 °

7 tháng 7 2018

Giải bài 9 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng a tại H. Khi đó (P) và H cố định.

Ta có: (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo đường tròn tâm H và bán kính HA không đổi.

Vậy các mặt cầu tâm O bán kính R = OA luôn đi qua đường tròn cố định tâm H bán kính bằng HA.

27 tháng 4 2017

Xét mặt phẳng (P) qua điểm A và (P) vuông góc với đường thẳng a. GỌi giao của (P) với a là điểm I. Xét mặt cầu tâm O bán kính r = OA; mặt cầu này giao với mặt phẳng (P) theo đường tròn tâm I là hình chiếu vuông góc của O lên (P) và bán kính IA = r2 cố định

2 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sử ta có điểm M thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn các điều kiện của giả thiết đã cho. Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Hai tam giác vuông BIM và MHB bằng nhau vì có cạnh huyền chung và một cặp góc nhọn bằng nhau. Do đó MI = BH không đổi. Vậy điểm M luôn luôn nằm trên mặt trụ trục AB và có bán kính bằng BH.

23 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta lại có AB′  ⊥  SC nên suy ra AB′ ⊥ (SBC). Do đó AB′  ⊥  B′C

Chứng minh tương tự ta có AD′  ⊥  D′C.

Vậy ∠ ABC =  ∠ AB′C =  ∠ AC′C =  ∠ AD′C =  ∠ ADC = 90 °

Từ đó suy ra 7 điểm A, B, C, D, B’, C’, D’ cùng nằm trên mặt cầu đường kính là AC.

14 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Gọi I là trung điểm của đoạn AA’. Ta có IO // Δ nên tâm O di động trên đường thẳng d cố định đi qua I và song song với ∆ . Mặt cầu tâm O đi qua hai điểm cố định A, A’ , có tâm di động trên đường trung trực d cố định của đoạn AA’. Vậy mặt cầu tâm O luôn luôn chứa đường tròn cố định tâm I có đường kính AA’ nằm trong mặt phẳng AA’ và vuông góc với d.