Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi tiếp điểm là $M$ có tọa độ $(6,a)$
Tâm $C(2,-4)$
Ta có \(CM^2=(6-2)^2+(a+4)^2=R^2=25\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=-1\\ a=-7\end{matrix}\right.\)
Nếu $a=-1$, điểm $M$ có tọa độ $(6,-1)$. Tiếp tuyến đi qua điểm $M(6,-1)$ và nhận \(\overrightarrow{CM}(4,3)\) là vecto pháp tuyến nên pt tiếp tuyến là:
\(4(x-6)+3(y+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 4x+3y-21=0\)
Nếu $a=-7$, điểm $M$ có tọa độ $(6,-7)$. Tiếp tuyến đi qua điểm $M(6,-7)$ và nhận \(\overrightarrow {CM}=(4,-3)\) là vecto pháp tuyến nên pt tiếp tuyến là:
\(4(x-6)-3(y+7)=0\)
\(\Leftrightarrow 4x-3y-45=0\)
Vậy....
An Sơ Hạ: ở trên đó bạn:
\((6-2)^2+(a+4)^2=25\)
\(\Leftrightarrow 16+(a+4)^2=25\Rightarrow (a+4)^2=9\)
\(\Rightarrow a+4=\pm 3\Rightarrow a=-1; a=-7\)
Gọi \(M\left(2;y_M\right)\) là tiếp điểm của (C):
\(\Leftrightarrow2^2+y_M^2-12+2y_M=0\)
\(\Leftrightarrow y_M^2+2y_M-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y_M=2\\y_M=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;2\right)\\M\left(2;-4\right)\end{matrix}\right.\)
* Với M(2;2)
Ta có: \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{IE}=\left(-1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;1\right)\)
\(\Rightarrow\left(D\right):3x+y-8=0\)
* Với M(2; -4)
Ta có: \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{IE}=\left(-1;-3\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(-3;1\right)\)
\(\Rightarrow\left(D\right):-3x+y+4=0\)
Chắc chắc bạn viết thiếu yêu cầu đề bài (ví dụ \(\Delta\) là tiếp tuyến của (C) chẳng hạn)
Còn chỉ có \(\Delta\) tạo với d 1 góc 45 độ thì có vô số đường thẳng như vậy
(d')//(d)
=>(d'): 4x-3y+c=0
(C): x^2-4x+4+y^2+6y+9-16=0
=>(x-2)^2+(y+3)^2=16
=>R=4; I(2;-3)
Theo đề, ta có: d(I;(d'))=4
=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=4\)
=>|c+17|=4*5=20
=>c=3 hoặc c=-37
Đường tròn tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=5\)
Theo tính chất tiếp tuyến ta có \(IA\perp d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{IA}=\left(3;4\right)\)
Phương trình d:
\(3\left(x-4\right)+4\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-20=0\)