Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt:\(M=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}...\frac{9999}{10000}\)
\(N=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}...\frac{10000}{10001}\)
Dễ dàng nhận thấy: \(\frac{1}{2}<\frac{2}{3};\frac{3}{4}<\frac{4}{5};...;\frac{9999}{10000}<\frac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow\)M < N
Mặt khác:
\(M.N=\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}...\frac{9999}{10000}\right).\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}...\frac{10000}{10001}\right)\)
\(M.N=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}...\frac{9999}{10000}\cdot\frac{10000}{10001}\)
\(M.N=\frac{1.2.3...9999.10000}{2.3.4...10000.10001}\)
\(M.N=\frac{1}{10001}\)
Mà M < N \(\Rightarrow\)M.M<M.N
Hay \(M.M<\frac{1}{10001}<\frac{1}{10000}=\frac{1}{100}\cdot\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow M<\frac{1}{100}\)(đpcm)
Bn tham khảo bài làm tại link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/3377429592.html
~ Hok tốt ~
Ta có :
\(A<\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.............\frac{10000}{10001}=M\)
=> A.A < A.M = \(\frac{1}{10001}\)
=> A2 < \(\frac{1}{10000}=\left(\frac{1}{100}\right)^2\)
=> A < \(\frac{1}{100}\)
k nha bạn
Help me pls!
Các dấu * là dấu nhân và các dấu / là dấu phân số.