Question

[võ lê vy thảo]

cho M và N là 2 điểm của đoạn thẳng AB.Biết AB = BN.Hãy so sánh AN và BM

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Đề phải là AM = BM chứ bạn

Ta có :

AN = AM + MN

BM = BN + MN

mà AM = BN ( giả thiết )

=> AN = BM

Answer 2

[Doraemon]

Xét cả hai trường hợp sau:

a) Xét trường hợp điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $N$; Điểm $N$ nằm giữa hai điểm $B$ và $M$.

Vì  $M$ nằm giữa hai điểm  $A$ và  $N$ nên $AN=AM+MN$

Vì  $N$ nằm giữa hai điểm  $B$ và  $M$ nên  $BM=BN+MN$

Theo đề bài:  $AN=BM$ nên  AM + MN = BN + MN =>  AM = BN

(áp dụng tính chất:  a + b = c + b => a = c )

Do đó: $AM=BN$.

b) Xét trường hợp điểm $N$ nằm giữa $A$ và $M$; điểm $M$ nằm giữa $B$ và $N$.

- Vì  $N$ nằm giữa $A$ và $M$ nên $AN+NM=AM$ (3)

- Vì $M$ nằm giữa $B$ và $N$ nên $BM+MN=BN$ (4)

Mà $AN=BM$ (Đề bài) nên từ (3) và(4) suy ra

$AN+NM=BM+MN$ hay $AN=BM$