Question

[Edogawa Conan]

cho M = 5 + 5²+5³+5⁴+.....+5⁶⁰

a) tính M

b)chứng minh M\(⋮\)6

c)Tìm số tự nhiên n biết M+5=5^n-5

Answer 1

[Song Ngư (๖ۣۜO๖ۣۜX๖ۣۜA)]

nâng cao phát triển có đấy

Answer 2

[Wall HaiAnh]

a) 5M=5(\(5+5^2++.......+5^{60}\)

5M=\(5^2+5^3+...+5^{61}\)

5M-M=\(\left(5^2+5^3+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)

4M=\(5^{61}-5\)

M=\(\left(5^{61}-5\right):4\)

b) \(\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)

\(5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{59}\left(1+5\right)\)

\(5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{59}\cdot6\)

\(6\left(5+5^3+5^5+...+5^{59}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮6\)