Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lí luận chung cho cả 4 câu :
Để tích này bé hơn 0 thì các thừa số phải trái dấu với nhau
a) Dễ thấy \(x-2>x-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 7}\)
b) tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4+11x^2+10>0\end{cases}}\)
Tự giải nốt nha bạn mình bận rồi
1)
(=)x2 = 82 + 62 = 64+36=100=102 = (-10)2
=> x=10 hoặc x=-10
2)
(=)|x-1| = -26/-24=13/12
=> x-1 = 13/12 hoặc x-1=-13/12
=> x= 25/12 hoặc x= -1/12
3)
(2x-4+7)\(⋮\left(x-2\right)\)
(=) 2(x-2) + 7 \(⋮\left(x-2\right)\)
(=) 7 \(⋮\left(x-2\right)\)
(=) x-2 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
(=) x\(\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
vì x bé nhất => x=-5
#Học-tốt
Mk chỉ làm một ý các câu còn lại bn làm tương tự nha:
a) (x+5).(y-3)=0
Vì x,y thuộc Z nên x+5 thuộc z và y-3 thuộc Z
Vì (x+5).(y-3)=0
=> x+5=0 hoặc y-3=0
(+) x+5=0
x=0-5
x=-5
(+) y-3=0
y=0+3
y=3
Vậy x=-5 và y thuộc Z
hoặc y=3 và x thuộc Z
Nhớ tick cho mk nhé Kim Taehyungie.Dạng này mấy hôm trước mk mới hok nên đúng 100% đấy.Cô mk dạy y hệt như thế này lun
Riên cái câu a đấy thì khác vs 3 câu còn lại nhé nên mk sẽ làm giúp cậu 1 câu còn 2 câu cậu tự làm như câu này nhé:
B) (x-7).(2+y)=13
Vì x,y thuộc Z nên x-7 thuộc Z và 2+y thuộc Z
Vì (x-7).(2+y)=13
=> x-7 thuộc Ư(13)
Ta có Ư(13)={1;13;-1;-13) (tại sao lại có -1 và -13 vì x thuộc z nhé)
Do đó: x-7 thuộc{1;13;-1;-13}
Ta có bảng sau:Bn tự kẻ ra và làm nhé.Cứ thay x vào rồi tìm như bình thường nhé
a) Ta có \(x+4=(x+1)+3\)
nên \((x+4)\) \(⋮\left(x+1\right)\) khi \(3⋮\left(x+1\right)\) , tức là \(x+1\) là ước của 3
Vì Ư(3) = { \(-1;1;-3;3\) }
Ta có bảng
| \(x+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-3\) | \(3\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(0\) | \(-4\) | \(2\) |
b) Ta có : \(4x+3=4(x-2)+11\)
nên \(\left(4x+3\right)⋮\left(x-2\right)\) khi \(11⋮\left(x-2\right)\) , tức là \((x-2) \) là ước của 11
( Làm tương tự thôi phần a) )
\(\Rightarrow x\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)
a, \(x^2-9=0\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x\pm3\)
b, \(\left(x-3\right)^2-25=0\Rightarrow\left(x-3\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c, \(\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
d, \(\left(x-3\right)x-2\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
e, \(3x\left(x-1\right)-5\left(1-x\right)=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
g, \(x^2+6x-7=0\)
\(\Rightarrow x^2-x+7x-7=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)+7.\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)
h,\(2x^2+5x-7=0\)
\(\Rightarrow2x^2-2x+7x-7=0\)
\(\Rightarrow2x.\left(x-1\right)+7.\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
a) \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\) vậy \(x=3;x=-3\)
b) \(\left(x-3\right)^2-25=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=25\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=8;x=-2\)
c) \(\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=3;x=\dfrac{5}{2}\)
d)\(\left(x-3\right).x-2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\) vậy \(x=2;x=3\)
e) \(3x\left(x-1\right)-5\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\left(3x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=\dfrac{-5}{3};x=1\)
câu e t thấy sai sai nhưng vẫn làm ; bn coi lại đề nha
g) \(x^2+6x-7=0\Leftrightarrow x^2-x+7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-7;x=1\)
h) \(2x^2+5x-7=0\Leftrightarrow2x^2-2x+7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=\dfrac{-7}{2};x=1\)
2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2
<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 5 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
\(a.\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-7\end{cases}}}\)
\(b.x\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}}\)
\(c.\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\5-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
\(d.\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=-\left(-1\right)or\left(-1\right)\end{cases}}}\)
a) ( x - 4 ) . ( x + 7 ) = 0
một phép nhân có tích bằng 0
=> một trong hai thừa số này bằng 0
+) nếu x - 4 = 0 => x = 0 + 4 = 4
+) nếu x + 7 = 0 => x = 0 - 7 = -7
vậy x = { 4 ; -7 }
b) x . ( x + 3 ) = 0
x + 3 = 0 : x
x + 3 = 0
x = 0 - 3
x = -3
vậy x = -3
c) ( x - 2 ) . ( 5 - x ) = 0
một phép nhân có tích bằng 0
=> một trong hai thừa số này bằng 0
+) nếu x - 2 = 0 => x = 0 + 2 = 2
+) nếu 5 - x = 0 => x = 5 - 0 = 5
vậy x = { 2 ; 5 }
d) ( x - 1 ) . ( x2 + 1 ) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
+) x - 1 = 0 => x = 0 + 1 = 1
+) x2 + 1 = 0 => x2 = 0 - 1 = -1 => x = -1
vậy x = { 1 ; -1 }
a)Ta thấy:
\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+a}=\dfrac{x+a}{x\left(x+a\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+a\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+a\right)-x}{x\left(x+a\right)}\)
\(=\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b)Ta thấy:
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)-x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\Rightarrowđpcm\)
c)Ta thấy:
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}-\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{x+3}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+3-x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\Rightarrowđpcm\)
a/ \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+a}=\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+a}=\dfrac{x+a}{x\left(x+a\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+a\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-x\right)+a}{x\left(x+a\right)}\) hay \(\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+a}=\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}\left(đpcm\right)\)
a) Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\) ( do mỗi số hạng \(\ge0\)
\(\Rightarrow6x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
b) Vì \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x+x+1+x+2+x+3=6x\)
\(\Rightarrow4x+6=6x\)
\(\Rightarrow2x=6\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3