Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
j toàn chữ là chữ vậy trời , làm tớ hoa hết cả mắt !!@@@@@@@
Bài 1 : Tính nhanh
a) 16.(38−2)−38(16−1)16.(38−2)−38(16−1)
b) (−41).(59+2)+59(41−2)(−41).(59+2)+59(41−2)
Bài 2 :
Tìm các số x ; y ; x biết rằng :
x + y = 2 ; y + z = 3 ; z + x = -5
Bài 3 : Tìm x ; y ∈∈ Z biết rằng :
( y + 1 ) . xy - 1 ) = 3
Ta có : \(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y^2+z=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y^2-z=2^2-\left(-3\right)=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
\(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
Do \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z+3\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[x-2^2+\left(-3\right)\right]^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)
Vậy ...
Ta thấy \(\left(x+y-z\right)^2\ge0\); \(\left(x-y+2\right)^2\ge0\);\(\left(x+4\right)^2\ge0\)với mọi x,y,z
Suy ra \(\left(x+y-z\right)^2+\left(x-y+2\right)^2+\left(x+4\right)^2\ge0\)với mọi x,y,z
Mặt khác \(\left(x+y-z\right)^2+\left(x-y+2\right)^2+\left(x+4\right)^2=0\)
Nên \(\hept{\begin{cases}x+y-z=0\\x-y+2=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=z\\x+2=y\\x=-4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=z\\y=-2\\x=-4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}z=-6\\y=-2\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy.....
Ta có
\(\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|y+\frac{3}{2}\right|\ge0\\\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|\ge0\end{cases}\)
Maf \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{3}{2}\right|+\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+\frac{3}{2}=0\\x+y-z-\frac{1}{2}=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\x+y-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\-z=\frac{3}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\z=-\frac{3}{2}\end{cases}\)
Ta thấy;
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|\ge0\)
=> x-y + y-z + z-x
=> x+ (-x) + (-y) + y + z + (-z) = 0
Mà : \(\left|0\right|=0\)
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=0\)
Và theo đề thì |x−y|+|y−z|+|z−x|=2017
nên không tìm được giá trị thỏa mãn của x, y,z
Không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\le y\le z\) khi đó: \(x-y\le0,y-z\le0,z-x\le0\).
Ta có:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=-\left(x-y\right)-\left(y-z\right)+z-x\)\(=-x+y-y+z+z-x=2z-2x\).
Vì vậy \(2z-2x=2017\Leftrightarrow2\left(z-x\right)=2017\).
Nếu \(z,x\in Z\) thì \(2\left(z-x\right)⋮2\) nhưng 2017 không chia hết cho 2 nên không có x, y, z thỏa mãn.
Vậy không tồn tại \(x,y,z\in Z\) để:
\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-x\right|=2017\).
|x|<=3
nên \(x\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3\right\}\)
|y|<=5
nên \(y\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;5;-5\right\}\)
mà x-y=2
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(1;-1\right);\left(-1;-3\right);\left(2;0\right);\left(3;1\right);\left(-3;-5\right)\right\}\)