\(\left(a-b\right)^2+6ab=36\). Tính giá trị lớn nhất của \(x=a.b...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2018

Ta có \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\).

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+6ab=36=a^2+4ab+b^2\)

\(=a^2+2ab+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2+2ab=36.\)

Có x = a.b. Để x lớn nhất thì a.b lớn nhất \(\Rightarrow\) 2ab lớn nhất

\(\left(a+b\right)^2+2ab=36\Rightarrow\left(a+b\right)^2\)bé nhất.

\(\left(a+b\right)^2\ge0\Rightarrow min\left(a+b\right)^2\)= 0 \(\Rightarrow2ab=36\Rightarrow ab=18\) hay x = 18.

Vậy x lớn nhất là 18.

sai rồi bn

đáp án là 6 mà

19 tháng 5 2018

=> 6ab = 36 - ( a - b ) ^2 < 36 + 0 => ab < 36/6

=> GTLN của x = ab là 6

Dấu " = " xảy ra khi a=b = \(\sqrt{6}\)hoặc a = b = -\(\sqrt{6}\)

K mk nha <3

15 tháng 8 2015

=> 6ab = 36 - (a - b)2 \(\le\) 36 + 0 => ab \(\le\) 36/6 = 6

=> GTLN của x = ab là 6

Dấu "=" xảy ra khi a = b = \(\sqrt{6}\) hoặc a = b = - \(\sqrt{6}\)

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

28 tháng 8 2016

\(B=1,5+\left|2-x\right|\)

Có: \(\left|2-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\)

Dấu = xảy ra khi: \(2-x=0\Rightarrow x=2\)

Vậy:  \(Min_A=1,5\)tại \(x=2\)

28 tháng 8 2016

\(C=-\left|x+2\right|\) . Có: \(-\left|x-2\right|\le0\)

Dấu = xảy ra khi: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy: \(Max_C=0\) tại \(x=-2\)

8 tháng 7 2021

a) Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

=> Min A = 0

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy Min A = 0 <=> x = 2

b) Ta có \(\left(2x+1\right)^4\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x+1\right)^4-98\ge-98\)

=> Min B = -98

Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1= 0 <=> x = -0,5

Vậy Min B = -98 <=> x = -0,5

c) Ta có  C = |x - 10| + |x - 11| 

= |x - 10| + |11 - x| \(\ge\left|x-10+11-x\right|=\left|1\right|=1\)

=> Min C = 1

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-10\right)\left(11-x\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-10\ge0\\11-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge10\\x\le11\end{cases}}\Leftrightarrow10\le x\le11\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-10\le0\\11-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le10\\x\ge11\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy Min C = 1 <=> \(10\le x\le11\)

15 tháng 5 2016

Bài 1:a/ 1.6-Ix-0.2I=0

Có 2 trường hợp:

TH1: x-0.2=1.6

=> x=1.6+0.2=1.8

TH2: x-0.2=-1.6

=> x=-1.4

b/ Có 2 trường hợp:

TH1:x-1.5=0=>x=1.5

TH2: 2.5-x=0=> x=2.5

Bài 2: a/ Vì Ix-3.5I\(\ge0\)

=> Amax=0.5-0=0.5 khi x=3.5

          b/ Vì -I1.4-xI \(\le0\)

Nên Bmax=0-2=-2 khi x=1.4

trả lời giúp mk với 

7 tháng 8 2016

chịu , hổng bt lun ak