Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có 
Gọi H là trung điểm của BC.
∆ AHB vuông tại H
Mà
∆
BIC vuông tại I
Thay vào (*) ta có: tan 2 α + tan 2 β = 1
Đáp án A
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (AB’I) là
trước hết phải xác định được góc thì mới tính tiếp nhé.kẻ C'H vuông góc A'B' thì ta có C'H vuông góc A'B' và C'H vuông góc BB' thì C'H vuông góc với cả mp AA'B'B và góc là BC'H=60.giờ tính khoảng cách thông qua thể tích chóp MBNC'.tính diện tích MNB và d(C;MNB) là dễ nhất.ra được thể tích thì tính tiếp diện tích BNC'.rồi lắp vào công thức thể tích là ok thôi
Đáp án A
Gọi E là trung điểm của BB' => ME//B'C => (AME)//B'C
= d(C;(AME))
Vì 
Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME).
Do tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc nên :
\(A'A\perp\left(ABC\right)\) theo giả thiết \(\Rightarrow\widehat{A'BA}\) là góc giữa A'B và đáy
\(\Rightarrow tan\widehat{A'BA}=2\Rightarrow A'A=AB.tan\widehat{A'BA}=2a\)
a.
Gọi D' là trung điểm B'C' \(\Rightarrow A'D'\perp B'C'\) (đáy là tam giác vuông cân)
\(\Rightarrow A'D'\perp\left(BCC'B'\right)\Rightarrow\widehat{A'BD'}\) là góc giữa A'B và (BCC'B')
\(A'B=\sqrt{AB^2+A'A^2}=a\sqrt{5}\)
\(A'D'=\dfrac{1}{2}B'C'=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{A'BD'}=\dfrac{A'D'}{A'B}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\Rightarrow\widehat{A'BD'}\approx18^026'\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}A'C'\perp A'B'\left(gt\right)\\A'A\perp\left(A'B'C'\right)\Rightarrow A'A\perp A'C'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'C'\perp\left(ABB'A'\right)\Rightarrow\widehat{C'BA'}\) là góc giữa C'B và (ABB'A')
\(tan\widehat{C'BA'}=\dfrac{A'C'}{A'B}=\dfrac{a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\widehat{C'BA'}\approx24^06'\)
Đáp án B.
Gọi M là trung điểm của BC 
(ABC là tam giác đều)
(tam giác ABC đều)
(AM: gọi là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau AA', BC).
Đáp án D
Ta có
Gọi H là trung điểm của BC.
∆ AHB vuông tại H
Mà ∆ BIC vuông tại I
Thay vào (*) ta có: tan 2 α + tan 2 β = 1