Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Ta có A ' G ⊥ A B C nên A ' G ⊥ B C ; B C ⊥ A M ⇒ B C ⊥ M A A '
Kẻ M I ⊥ A A ' ; B C ⊥ I M nên d A A ' ; B C = I M = a 3 4
Kẻ G H ⊥ A A ' , ta có
Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, AM.
Ta có IH là đường trung bình của tam giác AMB, MB là trung tuyến của tam giác đều ABC.
Do đó:
⇒ A ' I H ^ là góc gữa hai mặt phẳng (AA'C'C) và (ABCD)
⇒ A ' I H ^ = 45 °
Trong tam giác A'HI vuông tại H, ta có:
Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, AM.
Ta có IH là đường trung bình của tam giác AMB, MB là trung tuyến của tam giác đều ABC.
Trong tam giác A'HI vuông tại H, ta có:
+) Đầu tiên phải dựng hình chiếu vuông góc của C' trên (ABC)
Lấy điểm M trên mp(ABC) sao cho AIMC là hình bình hành
dễ dàng chứng minh M là hình chiếu vuông góc của C' trên (ABC)
+) Góc giữa BC' và (ABC) chính là \(\widehat{MBC'}\)=45o
MC' là chều cao của lăng trụ đối với đáy ABC
+) Tính được BM= \(\sqrt{MC^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
MC'=BM.tan\(\widehat{MBC'}\)=\(a\sqrt{2}.tan45^o\) =\(a\sqrt{2}\)
V lăng trụ= MC'.SABC=\(a\sqrt{2}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{6}}{4}\)