Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho khối chóp S. ABC có

A

S

B

^

=

B

S

C

^

=

C

S

A

^

=

60

o

, SA=a, SB=2a, SC=4a. Tính thể tích...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Chọn B 
 
Lấy

M
 
 ∈
 
 S
 
 B
 
 ,
 
  
 
 N
 
  
 
 ∈
 
 S
 
 C
 
 thỏa mãn SM=SN=SA=a

⇒

S

M

S

B

=

1

2

S

N

S

C

=

1

4

Theo giả thiết:

A

S

B

^

=

B

S

C

^

=

C

S

A

^

=

60

o

⇒
 
 S
 
 .
 
 A
 
 M
 
 N
 
  là khối tứ diện đều cạnh a. 
Do đó:

V

S

.

A

M

N

=

a

3

2

12

Mặt khác:

V

S

.

A

M

N

V

S

.

A

B

C

=

S

M

S

B

.

S

N

S

C

=

1

2

.

1

4

=

1

8

⇒

V

S

.

A

B

C

=
 
 8

V

S

.

A

M

N

=

2

a

3

2

3

Câu trả lời: Chọn B 
 
Lấy

M
 
 ∈
 
 S
 
 B
 
 ,
 
  
 
 N
 
  
 
 ∈
 
 S
 
 C
 
 thỏa mãn SM=SN=SA=a

⇒

S

M

S

B

=

1

2

S

N

S

C

=

1

4

Theo giả thiết:

A

S

B

^

=

B

S

C

^

=

C

S

A

^

=

60

o

⇒
 
 S
 
 .
 
 A
 
 M
 
 N
 
  là khối tứ diện đều cạnh a. 
Do đó:

V

S

.

A

M

N

=

a

3

2

12

Mặt khác:

V

S

.

A

M

N

V

S

.

A

B

C

=

S

M

S

B

.

S

N

S

C

=

1

2

.

1

4

=

1

8

⇒

V

S

.

A

B

C

=
 
 8

V

S

.

A

M

N

=

2

a

3

2

3

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP