Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M B I E F
a) XÉT \(\Delta MIE\)VÀ \(\Delta NIF\)
MI=IN
^EIM=^FIN =>\(\Delta MIE=\Delta NIF\left(ch-gn\right)\)
^MEI=^NFI=\(90^0\) =>ME=NF(đpcm)
b) TA CÓ ^MEF=^NFE=\(90^0\)=> NF // ME => ^MNF = ^EMN
XÉT \(\Delta MEN\)VÀ \(\Delta FNM\)
ME=FN
MN chung =>\(\Delta MEN=\Delta FNM\left(c-g-c\right)\)
^EMN=^MNF =>MF=EN(đpcm)
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
a, xét tam giác aec và tam giác aed có
ae chung
ec=ed(gt)
ac=ad(gt)
=>tam giác aec = tam giác aed(ccc)
b. từ cma ta có tam giác aec = tam giác aed
=>góc cae=góc dac(2 góc tg ứng)
xét tam giác cai và tam giác dai có
ca=da(gt)
góc cae=góc dac(cmt)
ai chung
=>tam giác cai =tam giác dai(cgc)
=>ci=di(2 cạnh tg ứng)
a, \(\text{Xét }\Delta ADE\text{ có }\)
\(AC=AD\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\text{cân tại A}\)
Xét \(\Delta ADE\) cân tại A có:
AE là là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy CD
\(\Rightarrow\)AE là đường cao\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{AED}=90\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{AED}=90\)
AE chung
\(EC=ED\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ACE\) (cặp cạnh góc vuông)
b,Từ câu a, ta có:
\(\Delta ACD\) cân tại A
Mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy CD
\(\Rightarrow\) AE là tia phân giác của \(\widehat{CAD}\) \(\Rightarrow\widehat{CAI}=\widehat{DAI}\) \(\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta ADI\) có:
AC=AD
\(\widehat{CAI}=\widehat{DAI}\) \(\text{ theo }\left(1\right)\)
\(AE\) chung
\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta ADI\) \(\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DI=CI\)
M N E F I d
a) Xét tam giác MIE và tam giác NIF
MI = IN (GT)
góc MIE = góc NIF(2 góc đối đỉnh)
suy ra: tam giác MIE = tam giác NIF(c.h - g.n)
suy ra: góc FNI = góc EMI (2 góc t/ứ) [thêm vào để cm câu b] ko cần thêm từ ngoặc vuông
suy ra: ME = NF (2 cạnh t/ứ)
b)Xét tam giác MFN và tam giác NEM
FN = ME (CMT)
góc FNI = góc EMI (CMT)
MN: Cạnh chung
Suy ra: tam giác MFN = tam giác NEM (c.g.c)
suy ra: MF = NE (2 cạnh t/ứ)
Câu b có 2 cách chứng minh đó là cách 1 mình sẽ để cho bạn 1 trong 2 cách nếu bạn thích cách nào hơn thì chọn nhưng mình thấy thì cách 1 liên quan đến câu a hơn nên mình khuyên vẫn nên chọn cách 1
Ta có:tam giác MIE = tam giác NIF(CMT)
suy ra: IF = IE(2 cạnh t/ứ)
Xét tam giác MIF và tam giác NIE
MI = NI (GT)
góc MIF = góc NIE(2 góc đối đỉnh)
IE = IF(CMT)
suy ra: tam giác MIF = tam giác NIE(c.g.c)
suy ra:MF = NE (2 cạnh t/ứ)