Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.tự vẽ hình
a)Gọi O là giao điểm của hai đường chéo=>OD=OB(t/c)
Xét tgv OFD và tgv OEB có:
\(\widehat{FOD}=\widehat{EOB}\left(\text{đ}\text{ối}\text{đ}\text{ỉnh}\right)\)
\(DO=BO\left(cmt\right)\)
=> tgv OFD = tgv OEB (cgv-gn)
=> DF=BE
Mà DF//BE ( cùng vg với AC)
=> tg DEBF là hbn ( có cặp cạnh đối // và bằng nhau)
b) Ta có : \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{CDK}=\widehat{CBH}\)
Xét tg CKD và tg CHB có :
\(\widehat{CDK}=\widehat{CBH}\)
\(\widehat{DKC}=\widehat{BHC}\left(=90\text{đ}\text{ộ}\right)\)
=> tg CKD = tg CHB (g.g)
\(\Rightarrow\frac{CK}{CD}=\frac{CH}{CB}\Rightarrow CD\cdot CH=CK\cdot CB\)
c) Xét tg ABE và tg AHC có :
\(\widehat{AEB}=\widehat{AHC}\)
\(\widehat{A}:chung\)
=> tg ABE đồng dạng tg AHC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\Rightarrow AB\cdot AH=AC\cdot AE\)(1)
Xét tg ADF và tg ACK có :
\(\widehat{A}:chung\)
\(\widehat{\text{AF}D}=\widehat{AKC}\)
=> tg ADF đồng dạng tg ACK
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{\text{AF}}{AK}\Rightarrow AD\cdot AK=AC\cdot\text{AF}\)(2)
Xét tgv AFD và tgv CEB có :
AD=BC(gt)
DF=BE(cmt)
=> tg AFD=tg CEB (ch-cgv)
=> AF=CE (3)
Từ (1); (2); (3) ta có :
\(AB\cdot AH+AD\cdot AK=AC\left(AE+\text{AF}\right)=AC\left(AE\cdot CE\right)=AC^2\)
Hướng giải:
a) Hình chữ nhật : dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
b) C/m IN là đg tb của tam giác ABC => NA = NC
Tứ giác ADCI là hình thoi: dấu hiệu hai đg chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c) BC cắt DC tại C chứ. (hai đoạn này chỉ có 1 điểm chung)
*CHÚ Ý: phía trên ko phải là bài giải. Chỉ lả gợi ý giải.