Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác AMC và BMD có:
\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (góc kề một đáy)
\(AC=BD\) (cạnh bên)
\(MC=MD\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMC\) (cạnh.góc.cạnh)
\(\Rightarrow AM=BM\)
b) Xét 2 tam giác NMA và NMB có:
\(NA=NB\) (giả thiết)
\(NM\): cạnh chung
\(MA=MB\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\)
Mà 2 góc \(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\) là 2 góc kề bù, nên:
\(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy MN là đường cao:
BÀI 1: Gọi I là giao điểm của EF và AB
Vì EF là đường trung trực của MB nên BE = BF
Xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t.hợp ch-cgv)
=> IE = IF; EF vuông góc AB
=> E và F đối xứng nhau qua AB
* xét tứ giác MEBF có :
- EM = EB; FM = FB ( È là đường trung trực của MB)
mà E và F đối xứng nhau qua AB nên ta c/m được hai tam giác BEI và BFI bằng nhau ( t.hợp ch-cgv)
=> EM = EB = FM = FB
=> MEBF là hình thoi
*Vì EB // NC nên EBCN là hình thang có 2 đáy là EB và NC
để EBCN là hình thang cân thì EN = BC