Câu hỏi của Hoa Anh Đào

Question

cho hs y= $\frac{2X-1}{X-1}$ .viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số...biết khoảng cách từ I(1;2) đến tiếp tuyến bằng $\sqrt{2}$

giúp e với ạ

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:

Giả sử tiếp điểm có hoành độ $x_0$. Phương tình tiếp tuyến tại tiếp điểm là:

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=\frac{-x}{(x_0-1)^2}+\frac{2x_0^2-2x_0+1}{(x_0-1)^2}$ ($\Delta$)

Khoảng cách từ $\Delta$ đến $I(1,2)$ là :

$d=\frac{\left | \frac{-1}{(x_0-1)^2}-2+\frac{2x_0^2-2x_0+1}{(x_0-1)^2} \right |}{\sqrt{\frac{1}{(x_0-1)^4}+1}}=\sqrt{2}\Rightarrow x_0\in\left \{0;2 \right \}$

Do đó có 2 PTTT là:$\left\{\begin{matrix}y=-x+1\ y=-x+5\end{matrix}\right.$

Câu trả lời:

Lời giải:

Giả sử tiếp điểm có hoành độ $x_0$. Phương tình tiếp tuyến tại tiếp điểm là:

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=\frac{-x}{(x_0-1)^2}+\frac{2x_0^2-2x_0+1}{(x_0-1)^2}$ ($\Delta$)

Khoảng cách từ $\Delta$ đến $I(1,2)$ là :

$d=\frac{\left | \frac{-1}{(x_0-1)^2}-2+\frac{2x_0^2-2x_0+1}{(x_0-1)^2} \right |}{\sqrt{\frac{1}{(x_0-1)^4}+1}}=\sqrt{2}\Rightarrow x_0\in\left \{0;2 \right \}$

Do đó có 2 PTTT là:$\left\{\begin{matrix}y=-x+1\ y=-x+5\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP