Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC(H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK. a) Chứng mìn...

BM

BiBo MoMo

12 tháng 1 2021 - olm

Các đường cao BH, CK của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp theo thứ tự ở D, E. Tính số đo góc A biết rằng DE là đường kính của đường tròn.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

M

mảty

11 tháng 3 2022 - olm

Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AD, AE với đường tròn tâm O đường kính BC (D, E là các tiếp điểm).1) Chứng minh rằng : góc DAO=góc DEO2) Kẻ DH vuông góc CE tại H. Gọi P là trung điểm của DH; I là giao điểm của DE và AO. Đường thẳng CP cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng : DQ vuông góc với QI.3) Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BL

Bùi Linh Chi

21 tháng 12 2020 - olm

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB= 4√3. Đường kính AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.a) Chứng minh: AH vuông góc BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O)b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoic) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí của điểm M...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DN

Đĩ Nguyễn Con

25 tháng 5 2021 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia đối của tia BA lấy C, kẻ tiếp tuyến CE với (O), tia CE cắt tia Ax tại D(E là tiếp điểm). DO cắt AE tại H1) Chứng minh OD//BE2) Gọi K là giao điểm của DB với (O). Chứng minh DE²=DK.DB và tứ giác KHOB nội tiếp đường tròn3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CD...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

ND

ngọc dayy

25 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính BC ; AC = R . Kẻ dây AK vuông góc với BC tại H

1) Tứ giác AOKC là hình gì

2) Tính AB ;AK;BH theo R

3) CMR: HA.HK=HB.HC

4) E là giao điểm của AC và BK. CMR: K là trung điểm của BE

5) Từ D kẻ ED vuông góc vs BC; ED cắt AB tại F ; CMR: F;C;K thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TN

Thanh Nguyen

6 tháng 6 2021 - olm

Chứng minh 0 < x =< y =< z

thì

y(1/x + 1/z) + 1/y(x+z) <= (x+z)(1/x + 1/z)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

ND

Noob Dino 2K8 ( ɻɛɑm roblox + *•.¸♡...

7 tháng 6 2021

Do 0<x=""≤=""y=""≤=""z="" nên="" ta=""> (y−x)(y−z)≤0

ok nhé bn

Đúng(0)

DN

Đĩ Nguyễn Con

25 tháng 5 2021 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia đối của tia BA lấy C, kẻ tiếp tuyến CE với (O), tia CE cắt tia Ax tại D(E là tiếp điểm). DO cắt AE tại H1) Chứng minh OD//BE2) Gọi K là giao điểm của DB với (O). Chứng minh DE²=DK.DB và tứ giác KHOB nội tiếp đường tròn3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CD...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KS

Kochou Shinobu

16 tháng 6 2021 - olm

Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) cho trước vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, H1 là điểm đối xứng với H qua BC. a)Chứng minh H1 nằm trên đường tròn (O)b) Chứng minh tứ giác OAHO1 là hình bình hànhc) Từ P kẻ Px ┴ PA, trên Px lấy điểm I sao cho PI = R (I và O thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ PA). Chứng minh tứ giác PIHO1 là hình bình hànhd)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

UN

Uzumaki Naruto

31 tháng 3 2019 - olm

Từ điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) cho trước vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, H1 là điểm đối xứng với H qua BC. a)Chứng minh H1 nằm trên đường tròn (O)b) Chứng minh tứ giác OAHO1 là hình bình hànhc) Từ P kẻ Px ┴ PA, trên Px lấy điểm I sao cho PI = R (I và O thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ PA). Chứng minh tứ giác PIHO1 là hình bình hànhd)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CT

Cố Tử Thần

31 tháng 3 2019

khó quá

bn bt đc chút gì chưa

ns để smik suy nghĩ tiếp

Đúng(0)

Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC(H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK. a) Chứng mình DH vuông góc với BK.

b) Gọi M là giao điểm của DH và BK, N là giao điểm của KH và BD. Chứng mình : DN.BD+KM.BK=DK^2.

c) Chứng mình : BH/HC+DM/HM+KH/KN>6

Các đường cao BH, CK của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp theo thứ tự ở D, E. Tính số đo góc A biết rằng DE là đường kính của đường tròn.

Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AD, AE với đường tròn tâm O đường kính BC (D, E là các tiếp điểm).

1) Chứng minh rằng : góc DAO=góc DEO

2) Kẻ DH vuông góc CE tại H. Gọi P là trung điểm của DH; I là giao điểm của DE và AO. Đường thẳng CP cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng : DQ vuông góc với QI.

3) Chứng minh rằng đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ.

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB= 4√3. Đường kính AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.

a) Chứng minh: AH vuông góc BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O)

b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi

c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia đối của tia BA lấy C, kẻ tiếp tuyến CE với (O), tia CE cắt tia Ax tại D(E là tiếp điểm). DO cắt AE tại H

1) Chứng minh OD//BE

2) Gọi K là giao điểm của DB với (O). Chứng minh DE²=DK.DB và tứ giác KHOB nội tiếp đường tròn

3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CD và đường thẳng BE tại M và N; I là giao điểm của AN và OD, J là giao điểm của DN và OE. Chứng minh M, I, J thẳng hàng

Chứng minh 0 < x =< y =< z

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia đối của tia BA lấy C, kẻ tiếp tuyến CE với (O), tia CE cắt tia Ax tại D(E là tiếp điểm). DO cắt AE tại H

1) Chứng minh OD//BE

2) Gọi K là giao điểm của DB với (O). Chứng minh DE²=DK.DB và tứ giác KHOB nội tiếp đường tròn

3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CD và đường thẳng BE tại M và N; I là giao điểm của AN và OD, J là giao điểm của DN và OE. Chứng minh M, I, J thẳng hàng

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC(H không trùng với B và C). Trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa hình vuông ABCD, dựng hình vuông CHIK. a) Chứng mình DH vuông góc với BK.

b) Gọi M là giao điểm của DH và BK, N là giao điểm của KH và BD. Chứng mình : DN.BD+KM.BK=DK^2.

c) Chứng mình : BH/HC+DM/HM+KH/KN>6

Các đường cao BH, CK của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp theo thứ tự ở D, E. Tính số đo góc A biết rằng DE là đường kính của đường tròn.

Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AD, AE với đường tròn tâm O đường kính BC (D, E là các tiếp điểm).

1) Chứng minh rằng : góc DAO=góc DEO

2) Kẻ DH vuông góc CE tại H. Gọi P là trung điểm của DH; I là giao điểm của DE và AO. Đường thẳng CP cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng : DQ vuông góc với QI.

3) Chứng minh rằng đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ.

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), AB= 4√3. Đường kính AD cắt BC tại H. Đường thẳng BO cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở điểm E.

a) Chứng minh: AH vuông góc BC, tính độ dài AH và bán kính đường tròn (O)

b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O) và tứ giác ABCE là hình thoi

c) M là điểm di động trên cung BC (không chứa A), AM cắt dây BC tại điểm N. Tìm vị trí của điểm M trên cung BC để độ dài MN đạt giá trị lớn nhất

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia đối của tia BA lấy C, kẻ tiếp tuyến CE với (O), tia CE cắt tia Ax tại D(E là tiếp điểm). DO cắt AE tại H

1) Chứng minh OD//BE

2) Gọi K là giao điểm của DB với (O). Chứng minh DE²=DK.DB và tứ giác KHOB nội tiếp đường tròn

3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CD và đường thẳng BE tại M và N; I là giao điểm của AN và OD, J là giao điểm của DN và OE. Chứng minh M, I, J thẳng hàng

Chứng minh 0 < x =< y =< z

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia đối của tia BA lấy C, kẻ tiếp tuyến CE với (O), tia CE cắt tia Ax tại D(E là tiếp điểm). DO cắt AE tại H

1) Chứng minh OD//BE

2) Gọi K là giao điểm của DB với (O). Chứng minh DE²=DK.DB và tứ giác KHOB nội tiếp đường tròn

3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CD và đường thẳng BE tại M và N; I là giao điểm của AN và OD, J là giao điểm của DN và OE. Chứng minh M, I, J thẳng hàng

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP