Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Goi giao diem cua tia AE va DN la G
a.Ta co:\(\widehat{G}=\widehat{AME}\)(cung phu \(\widehat{GEC}\))(1)
\(\widehat{G}+\widehat{ANG}=90^0\)
\(\widehat{AME}+\widehat{AEM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ANG}=\widehat{AEM}\) (2)
Tu (1) va (2) suy ra:\(\Delta AGN=\Delta AME\left(g-g-g\right)\)
Suy ra:\(AN=AE\)(2 canh tuong ung)
b,Ta co:\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\left(AE=AN\right)\)
a: góc BHD=góc BAD=góc BCD=90 độ
=>A,B,H,D,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BD
=>AHCD nội tiếp
Tâm là trung điểm của BD
b: Xét ΔBDK có
BC,DH là đường cao
BC cắt DH tại M
=>M là trực tâm
=>KM vuông góc DB
Xét △AND và △AMB có:
∠NAD = ∠MAB (cùng phụ ∠DAM)
AD=AB (ABCD là hv)
∠ADN = ∠ABM (=90*)
△AND = △AMB (g.c.g)
=>AM=AN mà ∠MAN = 90*=>△AMN vuông cân tại A
Theo định lí Py-ta-go có:
AM2+AN2 = MN2 => 2AM2 = MN2 => \(\dfrac{AM^2}{MN^2}\)=\(\dfrac{1}{2}\) =>\(\dfrac{AM}{MN}\)=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)