Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAED vuông tại A và ΔDFC vuông tại D có
AD=DC
AE=DF
=>ΔAED=ΔDFC
=>FC=DE
b: Xét tứ giác DQPF có
I là trung điểm chung của DP và QF
DP vuông góc DF
=>DQPF là hình thoi
a) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AO=CO\end{cases}}\)
Tứ giác AECF có : \(\hept{\begin{cases}AE//CF\\AE=CF\end{cases}}\)
=> Tứ giác AECF là hình bình hành
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> O là trung điểm của EF
=> E đối xứng với F qua O
b) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AB = CD => AB - AE = CD - CF
=> BE = DF
Tứ giác BEDF có : \(\hept{\begin{cases}BE=DF\\BE//DF\end{cases}}\)
=> tứ giác BEDF là hình bình hành
=> DE // BF
+ Tứ giác IEKF có : \(\hept{\begin{cases}IE//KF\\IF//KE\end{cases}}\)
=> tứ giác IEKF là hình bình hành
=> IK và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> O là trung điểm của IK
=> I đối xứng với K qua O
a) DDAE = DBAF (c.g.c)
⇒ D A E ^ = B A F ^ và AE = AF
Mà E A D ^ + E A B ^ = 90 0 = > E A B ^ + B A F ^ = 90 0
Þ DAEF vuông cân tại A.
b) DEAF vuông cân nên IA = IE = FI (1); DCFE vuông có IC là đường trung tuyến Þ IE = IC = IF (2);
Từ (1) và (2) suy ra Þ IA = IC nên I thuộc trung trực của AC hay I thuộc BD.
c) Do K đối xứng với A qua I nên I là trung điểm của AK.
Mà I là trung điểm của EF(gt) nên AFKE là hình bình hành, DAEF vuông cân tại A nên AI ^ EF.
Vậy AFKE là hình vuông.
