Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Xét Δ BCD có: O là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
⇒ OF là đường trung bình của ΔBDC ⇒ OF // DC mà DC // AB nên OF // AE
⇒ FH // BE
Mà O là trung điểm của AC nên H là trung điểm của EC hay AH là trung tuyến của ΔAEC. Mà AH cắt EO tại G nên G là trong tâm của ΔAEC ⇒ A, G, H thẳng hàng.
a: ABCD là hình chữ nhật
=>AC=BD và AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBDC có
O,E lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>OE là đường trung bình cuả ΔBDC
=>OE//DC và OE=DC/2
OE//DC
DC\(\perp\)BC
Do đó: OE\(\perp\)BC
=>OM vuông góc BC
Xét tứ giác OBMC có
E là trung điểm chung của OM và BC
Do đó: OBMC là hình bình hành
mà OM\(\perp\)BC
nên OBMC là hình thoi
OE=DC/2
mà AB=CD(ABCD là hình chữ nhật)
nên OE=AB/2
mà \(OE=\dfrac{OM}{2}\)
nên AB=OM
OE//CD
AB//CD
Do đó: OE//AB
=>OM//AB
Xét tứ giác ABMO có
AB//MO
AB=MO
Do đó: ABMO là hình bình hành
=>AM cắt BO tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BO
nên I là trung điểm của AM
=>A,I,M thẳng hàng
b: Xét tứ giác CFME có
\(\widehat{MFC}=\widehat{ECF}=\widehat{MEC}=90^0\)
=>CFME là hình chữ nhật
=>MF//CE và MF=CE
MF//CE
E\(\in\)BC
Do đó: BE//MF
BE=CE
CE=MF
Do đó: BE=MF
Xét tứ giác BMFE có
BE//MF
BE=MF
Do đó: BMFE là hình bình hành
Kẻ IN, DM song song với BC
suy ra IN song song vs DM
Tam giác EDM có Itrung điểm DE và IN song song vs DM
suy ra In là đương trung binh của tam giác EDM
suy ra N là trung điểm Em
ta có DM song song với BC suy ra DMCB là hình thang
Mà góc ABC =ACB
nên DMCB là hình thang cân
suy ra DB =MC
ta lại có DB=AE
suy ra MC =AE
suy ra AE+EN=CM+MN
vậy AN=NC
VẬY N là trung điểm AC
Tam giác ACK có N là trung điểm AC và IN song song với BC
suy ra IN là đường trung bình tam giác AKB
suy ra I la trung điểm AK
tứ giác ADKE có I là trung điểm DE và I trung điểm AK
nêm ADKE là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường