Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABE và ADF
AB= AD
BE= DF
Góc ADF= gÓC ABE=90⁰
=> Tam giác ABE= Tam giác ADF( C.G.C)
=> AE= AF ( 2 cạnh tương ứng)
Tứ giác AEHF có
G Là giao điểm 2 đường chéo
AG= HG
EG=FG
Hơn nữa Có 2 cạnh kề bằng nhau
AE= AF
=> tứ giác AEHF là hình vuông
Ta có góc ECA= góc ACF= góc FCH( Nhìn canhn AE=AF=FH
=> Góc ECF= góc ECA+ góc ACH=90⁰
Góc ACH= góc ACF+góc FCH
mà góc FCH= góc ECA
=> Góc ACH= góc ACF+góc FCH=90⁰
=> tam giác ACH vuông tại C
EF thay đổi nhưng G là trọng tâm EF k thay đổi
Bài 1:
Do E là hình chiếu của D trên AB:
=) DE\(\perp\)AB tại E
=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900
Do F là hình chiếu của D trên AC:
=) DF\(\perp\)AC
=) \(\widehat{DFA}\)=900
Xét tứ giác AEDF có :
\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)
=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AEDF có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)
=) AEDF là hình vuông
a: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hcn
b: ΔHAB vuông tại H có HE vuông góc AB
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF vuông góc AC
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
a: Xét tứ giác BCEQ có
H là trung điểm của BE
H là trung điểm của CQ
Do đó: BCEQ là hình bình hành
a) DDAE = DBAF (c.g.c)
⇒ D A E ^ = B A F ^ và AE = AF
Mà E A D ^ + E A B ^ = 90 0 = > E A B ^ + B A F ^ = 90 0
Þ DAEF vuông cân tại A.
b) DEAF vuông cân nên IA = IE = FI (1); DCFE vuông có IC là đường trung tuyến Þ IE = IC = IF (2);
Từ (1) và (2) suy ra Þ IA = IC nên I thuộc trung trực của AC hay I thuộc BD.
c) Do K đối xứng với A qua I nên I là trung điểm của AK.
Mà I là trung điểm của EF(gt) nên AFKE là hình bình hành, DAEF vuông cân tại A nên AI ^ EF.
Vậy AFKE là hình vuông.
Vì ABCD là hình vuông (gt)
=> AB = AD (tc)
=> góc ADC = góc ABC = 90 độ
Xét △ADF và △ABE có
AD = AB (cmt)
góc ADF = góc ABE (vì F ∈ DC, E ∈ BC)
DF = BE (gt)
=> △ADF = △ABE (c.g.c)
=> AF = AE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét △EAF có AE=AF (cmt)
=> △EAF cân tại A
thank