Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D F E G
a) * Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta ABE\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AF\\AD=AB\\FAD=EAB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADF=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow ADF=ABE\) . Mà \(ABE=90^0\) \(\Rightarrow ADF=90^0\)
* Có \(ADF+ADC=90^0+90^0=180^0\) \(\Rightarrow\) F , D , C thẳng hàng _ đpcm
b) Xét \(\Delta AFG\) vuông tại A có đường cao AD \(\Rightarrow\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AG^2}\)
Mà AD=AB ; AF=AE
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2}\) _đpcm
kẻ đường thẳng vuông góc vs AE tại A , cắt CD tại M .
Xét tam giác MAF VUÔNG tại A , áp dụng hệ thức lượng ta đc . 1/ AD ^2 = 1/ AM^2 + 1/ AF ^2 (1)
Xét tam giác AMD và tam giác AEB có góc B = góc D = 90 độ ; góc MAD = góc BAE ( 2 góc phụ nhau ) ; AD =AB (GT)
Suy ra tam giác AMD = tam giác AEB
suy ra AE = AM (2)
TỪ (1) và(2) suy ra 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2
Tích giùm mk nha