Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)
\(B=1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
=> \(3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\)
=> \(2B=3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)
=> \(2B=3^{2019}-1\)
=> \(B=\frac{3^{2019}-1}{2}\)
Trên tia đối của tia BA lấy I sao cho BI = DQ
\(\Delta DCQ=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}CQ=CI\\\widehat{DCQ}=\widehat{BCI}\end{cases}}\)
Ta có: \(\widehat{QCI}=\widehat{QCB}+\widehat{BCI}=\widehat{QCB}+\widehat{DCQ}=\widehat{BCD}=90^0\)
Ta có: \(AP+AQ+PQ=2AB\)
\(\Rightarrow AP+AQ+PQ=AP+PB+AQ+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+QD\)
\(\Rightarrow PQ=PB+BI\Rightarrow PQ=PI\)
\(\Delta PCQ=\Delta PCI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{PCQ}=\widehat{PCI}=\frac{\widehat{QCI}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
A B C D P Q H
a) Xét tam giác BHP và tam giác CHB có: \(\widehat{HPB}=\widehat{HBC}\)( cùng phụ góc PBH) (1)
và \(\widehat{PHB}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
=> tam giác BHP ~ tam giác CHB
=> \(\frac{BH}{HC}=\frac{BP}{BC}\Leftrightarrow\frac{BH}{HC}=\frac{BQ}{DC}\)( vì BP=BQ, BC=DC)
Ta lại có : \(\widehat{HPB}=\widehat{HCD}\) ( so le trong) (2)
Từ (1) , (2) => \(\widehat{HBC}=\widehat{HCD}\) => \(\widehat{HBQ}=\widehat{HCD}\)
Xét tam giác HBQ và tam giác HCD có:
\(\frac{BH}{HC}=\frac{BQ}{DC}\); \(\widehat{HBQ}=\widehat{HCD}\)
=> tam giác HBQ ~tam giác HCD
b) Có: tam giác HBQ ~tam giác HCD ( theo a)
=> \(\widehat{DHC}=\widehat{QHB}\)
mà \(\widehat{QHB}+\widehat{QHC}=\widehat{BHC}=90^o\)
=> \(\widehat{DHC}+\widehat{QHC}=\widehat{DHQ}=90^o\)