Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài không đúng.
Đặt \(\alpha=\widehat{HCA};AB=c;AC=b\) thì \(\widehat{BAH=\alpha}\) và \(KB=c\sin\alpha;HC=b\cos\alpha\) từ đó
\(KB^2+HC^2=c^2\sin^2\alpha+b^2\cos^2\alpha\)
Nếu \(\alpha=45^0\)thì \(KB^2+HC^2=c^2\sin^245^0+b^2\cos^245^0=\frac{1}{2}\left(c^2+b^2\right)\).
Nếu \(\alpha=30^0\) thì \(KB^2+HC^2=c^2\sin^230^0+b^2\cos^230^0=\frac{1}{4}\left(c^2+3b^2\right)\).
Nếu \(\alpha=60^0\) thì \(KB^2+HC^2=c^2\sin^260^0+b^2\cos^260^0=\frac{1}{4}\left(3c^2+b^2\right)\).
Như vậy tổng \(KB^2+HC^2\) thay đổi khi đường thẳng d quay quanh A.
Bạn tham khảo tại đây nhé: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/551838.html
Chúc bạn học tốt!
Câu 1: https://olm.vn/hoi-dap/detail/6359380231.html
Câu 2: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/172204.html
Nhãn
Trường hợp đường thẳng d không cắt cạnh BC \(\Delta AHB=\Delta CEA\)cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau , do đó : CE = AH
Tam giác AHB vuông tại H,theo định lý Pitago, ta có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)không đổi, suy ra \(BH^2+CE^2=AB^2\)không đổi.Trường hợp đường thẳng d cắt cạnh BC tại một điểm nằm giữa B và C, ta vẫn có : \(BH^2+CE^2=AB^2\)không đổi.Nếu đường thẳng d không trùng với đường thẳng AB thì điểm \(E\equiv A\)còn điểm \(E\equiv C\)khi đó : EH = BA , EK = 0 nên \(BH^2+CE^2=AB^2\)không đổi
Vậy tổng \(BH^2+CE^2\)không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
a, ta có: tam giác abc vuông cân tại a => góc abc=góc acb (1)
(.) bd ⊥d và ce ⊥d => bd // ce =>góc dbc=góc ecb (2)
(.)góc dba + abc =góc eca + acb (3)
từ (1),(2) và (3) => góc dba = eca
xét tam giác abd và tam giác cea có
ab=ac (gt) và góc d =góc e=90 độ (gt) và góc dba =eca(cmt)
=> tam giác abd = tam giác cea(cạnh huyền- góc nhọn)
mình hơi gấp có gì bạn tự kí hiệu nha
.Do ΔDBA=ΔAEC =>góc BAD=CAE
mặt khác :góc BAD+BAC+CAE=180 độ
mà góc BAC=90=>BAD+CAE=90
suy ra: góc BAD=CAE=90/2=45 độ
xét ΔAEC có: ^E=90,^EAC=45 =>^ACE=45 suy ra:ΔEAC vuông cân tại E=>AE=EC (1)
xét ΔDBA có: ^D=90, ^DAB=45 => ^DBA=45 suy ra:ΔDBA vuông cân tại D =>DB=DA (2)
.DA+AE=DE (3)
từ (1),(2) và (3) =>BD+CE=DE