Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(\overrightarrow{BC}\cdot\left(2\overrightarrow{\cdot AD}-\overrightarrow{AB}\right)=2\cdot\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AB}=2a^2\)
(Do BC và AD cùng hướng, BC và AB vuông góc với nhau)
a: vecto AB-vecto AD
=vecto DA+vecto AB
=vecto DB
-vecto CD-veco BC
=vecto CB-vecto CD
=vecto DC+vecto CB=vecto DB
=>vecto AB+vecto CD=vecto AD-vecto BC
b: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}\)
Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BD}\)
=>\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)
c: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}\)
\(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DB}\)
Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}\)
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
a: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=AC=a\sqrt{2}\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}\right|=2\cdot AB=2a\)
Hmm, bài này hình như mk làm câu đầu r nhỉ, mấy câu sau tg tự thui à :))
Vẽ hcn ABCD, theo quy tắc hbh có: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD\)
Có BD=AC= 2a (cạnh đối diện vs góc 300 bằng 1 nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2a\)
Vẽ hbh ACBE=> \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{EA}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{EC}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{EC}\right|=EC\)
DE= 2BC= 2a
=> \(DC=\sqrt{4a^2-a^2}=\sqrt{3}a\)
=> \(EC=\sqrt{ED^2+CD^2}=\sqrt{4a^2+3a^2}=\sqrt{7}a\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\right|=\sqrt{7}a\)
\(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AH}\)
Gọi I là trung điểm AC
Ta có : \(BG=GH=2GI\Rightarrow GI=IH\)
Tứ giác \(AGCH\)có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
\(\Rightarrow AH=GC\)
\(2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HC}+\overrightarrow{BH}+\overrightarrow{HC}=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GH}+2\overrightarrow{HC}\)
\(=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GH}+2\left(\overrightarrow{HG}+\overrightarrow{GC}\right)=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AH}+2\overrightarrow{AH}=3\overrightarrow{AH}\)
Không đúng, vì \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\) không bằng nhau
Hai vecto bằng nhau cần thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện: có độ dài bằng nhau, cùng phương, cùng chiều.
2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BC}\) chỉ thỏa mãn 1 trong 3 điều kiện (bằng độ dài) nên ko bằng nhau