Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ ˆDCE+ˆECF=180oDCE^+ECF^=180o
=> ˆECF=90oECF^=90o
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
ˆDCE=ˆBCF=90oDCE^=BCF^=90o
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
ˆBEH=ˆDECBEH^=DEC^ (đối đỉnh)
ˆEBF=ˆEDCEBF^=EDC^ (do t/g BFC = t/g DEC)
⇒ΔBEH∼ΔDEC⇒ΔBEH∼ΔDEC (g.g)
=> ˆBHE=ˆDCB=90oBHE^=DCB^=90o
=> DE⊥BFDE⊥BF
Xét t/g BDF có
DE ⊥ BF
BC ⊥ DF
DE cắt BC tại E
=> E là trực tâm t/g BDF
=> .... đpcm
c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF
=> CM ⊥ EF
=> ˆKMC=90oKMC^=90o
Tự cm OKMC làhcn
=> OC = KM => AO = KM
Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)
=> AOMK là hbh
=> OM // AK
Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.
Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.
a, góc FAD + góc DAE = 90
góc BAE + góc DAE = 90
=> góc FAD = góc BAE
xét tam giác ADF và tam giác ABE có : góc ADF = góc ABE = 90
AD = AB do ABCD là hình vuông (gt)
=> tam giác ADF = tam giác ABE (cgv-gnk)
=> AF = AE (đn)
=> tam giác AFE cân tại A (đn)
góc AFE = 90 (gT)
=> tam giác AFE vuông cân (dh)
b, tam giác AFE cân tại A (câu a)
AI Là trung tuyến của tam giác AFE (gt)
=> AI _|_ FE (đl) (1)
EG // AB (gt)
AB // DC do ABCD là hình vuông (gT)
=> EG // FK (2)
=> góc GEI = góc IFK (slt)
xét tam giác GIE và tam giác KIF có : góc GIE = góc KIF (đối đỉnh)
FI = IE do I là trđ của FE (gt)
=> tam giác GIE = tam giác KIF (g-c-g)
=> GE = FK (3)
(2)(3) => GEFK là hình bình hành và (1)
=> GEFK là hình thoi (dh)