Question

[huong bui]

cho hình vuông abcd có cạnh bằng a. Lấy E trên cạnh AB, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE=CF. gọi I trung điểm EF

1/ cm tg DIEA và DICF nội tiếp, suy ra A,I,C thẳng hàng

2/DE cắt AC tại P. DI cắt BC tại Q . cm E,B,Q,I,P cùng thuộc một đường tròn 

3/EI cắt PQ tại H. DH cắt EQ tại K. cm EQluo6n tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi E di động trên BA

4/ cm: (KE.KQ)/KD^2 +(PE.PD)/PQ^2 +(ID.IQ)/IE^2=1