Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a) Xét tam giác vuông ABC, theo Pitago ta có: \(NC^2=NB^2+BC^2=x^2+a^2\)
Xét tam giác vuông NCF, chiều cao CB: Áp dụng hệ thức lượng ta có : \(NF=\frac{NC^2}{NB}=\frac{x^2+a^2}{x}\)
AN = a - x ; \(\frac{EA}{BC}=\frac{AN}{NB}\Rightarrow EA=\frac{a-x}{x}.a=\frac{a^2-ax}{x}\)
\(AF=AN+NF=a-x+\frac{a^2+x^2}{x}=\frac{ax+a^2}{x}\)
Vậy nên \(S_{ACEF}=S_{EAF}+S_{CAF}=\frac{1}{2}.AF.EA+\frac{1}{2}AF.BC\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{ax+a^2}{x}.\left(\frac{a^2-ax}{x}+a\right)=\frac{1}{2}.\frac{ax+a^2}{x}.\frac{a^2}{x}=\frac{a^4+a^3x}{2x^2}\left(đvdt\right)\)
b) Ta có \(\frac{a^4+a^3x}{2x^2}=3a^2\Rightarrow a^2+ax-6x^2=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2x\right)\left(a+3x\right)=0\)
Do a, x > 0 nên a = 2x hay N là trung điểm AB.
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a) \(\Delta OCK\)vuông, \(CM\perp OK\) nên
\(KC^2=KM.KO\)
Kc là tiếp tuyến, KEF là cát tuyến nên
\(KC^2=KE.KF\)
Suy ra , \(KM.KO=KE.KF\)nên
\(\frac{KM}{KE}=\frac{KF}{KO}\)
Ta có \(\Delta KEM~\Delta KOF\)( c . g . c) nên\(\widehat{M_1}=\widehat{F_1}\) , từ đó EMOF là tứ giác nội tiếp.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.