Question

[Hân Nguyễn]

Cho hình vuông ABCD, cạnh 8cm. Tính độ dài các vecto sau:

a) vecto OA + vecto OB

b) vecto OA - vecto OB

c) 3 vecto OA - 2 vecto OB

d) 3/4 vecto OA + 5/2 vecto OB

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Kẻ OH\(\perp\)AB

OH\(\perp\)AB

AD\(\perp\)AB

Do đó OH//AD

Xét ΔBAD có

O là trung điểm của BD

OH//AD

Do đó: H là trung điểm của AB

=>\(OH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)

XétΔOAB có OH là trung tuyến

nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OH}\)

=>\(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|=2\cdot OH=2\cdot4=8\)

b: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)

\(=BA=8\left(cm\right)\)