Question

[Nguyễn Lan]

  Cho hình vuông ABCD cạnh 12 cm.M là trung điểm cạnh BC.Đoạn thẳng AM và đoạn thẳng BN cắt nhau tại O. N là trung điểm của DC

a/.Tính chu vi và diện tích hình vuông

b/. Chứng tỏ diện tich hình tam giác ABN gấp 4 lần diện tích tam giác BMN

c/. Tính diện tích tứ giác AOND

Answer 1

[Nguyễn Anh Kim Hân]

a ) Chu vi hình vuông ABCD là :

12 x 4 = 48 ( cm )

Diện tích hình vuông ABCD là :

12 x 12 = 144 ( cm² )

b ) Diện tích tam giác ABN bằng 1/2 diện tích hình vuông , vậy diện tích tam giác ABN là :

144 : 2 = 72 ( cm² )

Tam giác BMN có đáy BM = 1/2 BC = 12 : 2 = 6 ( cm )

Và đường cao tương ứng là đoạn NC = 1/2 CD = 12 : 2 = 6 ( cm )

Diện tích tam giác BMN bằng :

6 x 6 : 2 = 18 ( cm² )

Vì 72/18 = 4 nên diện tích tam giác ABN gấp 4 lần diện tích tam giác BMN .

c) dt AMN = dt ABCD - ( dt ABM + dt MCN + dt ADN ) 

               = 144 - ( 36 + 18 + 36 ) 

               = 54 cm² .

Hai tam giác ABN và BMN có cùng đáy NB mà dt ABN gấp 4 lần dt BMN nên đường cao hạ từ đỉnh A gấp 4 lần đường cao hạ từ đỉnh M . 

Xét hai tam giác AON và MON có cùng đáy NO và đường cao hạ từ đỉnh A gấp 4 lần đường cao hạ từ đỉnh M nên dt tam giác AON gấp 4 lần dt tam giác MON . 

Vậy dt tam giác AON là : 

54 : ( 4 + 1 ) x 4 = 43,2 ( cm² )

dt tứ giác AOND = dt tam giác AON + dt tam giác AND .

                        = 43 ,2 + 36 

dt tứ giác AOND = 79,2 ( cm² )

Answer 2

[nguyen thi phuong hang]

CAU CO PHAI LA LAN B KHONG