K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
9 tháng 4 2019
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
15 tháng 2 2022
a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)
Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)
Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :
BD=CE (gt)
Góc B = góc C\(_2\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)
\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)
Vậy...
b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)
\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :
DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))
Góc HDI = góc IEC (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)
\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )
Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )
\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC
Vậy...
Chúc bn hok tốt
23 tháng 7 2015
bn tự vẽ hình nha
a)tg ABC cân tại A suy ra AB=AC VÀ ABC=ACB
TA CÓ ABC+ACB+BAC=180 SUY RA 2ABC=180-BAC(1)
TA CÓ TG ADE CÂN TẠI A SUY RA AD=AE VÀ ADE=AED
TA CÓ ADE+AED+BAC=180 SUY RA 2ADE=180-BAD(2)
TỪ 1 VÀ 2 SUY RA DE SONG SONG BC
B)CMĐ DI SONG SONG EK
MÀ DE SONG SONG IK
TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA DI=EK(TÍNH CHẤT HÌNH THANG)
C)TỪ H VẼ HN VUÔNG GÓC VỚI BC
MÀ DI VUÔNG GÓC VỚI BC
TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA DI SONG SONG HN SUY RA IDH=NHD
GỌI G LÀ GIAO ĐIỂM CỦA DH VÀ IN
CMĐ TG DIB=NHC(CH GN)
CMĐ TG IDK=NHK(C G C)
SUY RA ĐPCM
TỚ GỢI Ý CHO CẬU RÙI ,CẬU TỰ PHĂNG RA NHA
HN
12 tháng 6 2017
Bài 2:
a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
BD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)
Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.
b) Vì AB = EB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực
Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)
c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:
DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BH = AB + AH
BC = EB + EC
Mà AB = EB (gt)
AH = EC (cmt)
\(\Rightarrow\) BH = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay
BD \(\perp\) HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).
1 tháng 7 2022
a: Xét ΔADI vuông tại I và ΔAHI vuông tạiI có
AI chung
DI=HI
Do đó: ΔADI=ΔAHI
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
góc HAB=góc DAB
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc AHB=góc DHB=90 độ
hay AD vuông góc với BD
c: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)