Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có thuộc phân giác của ;
; (tính chất tia phân giác của một góc).
Gọi là trung điểm của .
Xét và , có
( là trung trực của ),
(già thiết),
là cạnh chung.
Do đó (hai cạnh góc vuông)
(hai cạnh tương ứng).
Xét và , có
(giả thiết);
(chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
(hai cạnh tương ứng).
Ta có thuộc phân giác của ;
; (tính chất tia phân giác của một góc).
Gọi là trung điểm của .
Xét và , có
( là trung trực của ),
(già thiết),
là cạnh chung.
Do đó (hai cạnh góc vuông)
(hai cạnh tương ứng).
Xét và , có
(giả thiết);
(chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
(hai cạnh tương ứng).
Một cách khác (Câu b)
a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) vuông tại \(A;H\) có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(DB-là-tia-phân-giác-của-\widehat{B}\right)\)
\(DB\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AB=HB\left(2.c.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BKC-cân-tại-B\)
Lại có: \(DB-là-tia-phân-giác-của-\widehat{B}\)
\(\Rightarrow BD-là-đường-trung-trực\)
\(\Rightarrow D-là-tr.tâm-của-\Delta BKC\left(3\right)\)
Xét \(\Delta CAK\) và \(KHC\) có:
\(AK=HC\left(gt\right)\)
\(\widehat{K}=\widehat{B}\left(\Delta BKC-cân-tại-B\right)\)
\(KC-là-cạnh-chung\)
\(\Rightarrow\Delta CAK=\Delta KHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow KH\perp BC\left(2g.t.ứ\right)\left(2\right)\)
Từ: \(\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow K,D,H-thẳng-hàng\left(đpcm\right)\)
Vẽ tia Kx // a
=>Kx // b
Vì tia Kx // a
=>A=K1=40* (Vì là 2 góc so le trong)
Vì tia Kx // b
=>B=K2=35* (Vì là 2 góc so le trong)
Mà tia Kx nằm giữa 2tia KA và KB
=>M1 + M2 = AKB
AKB=40*+35*=75*
Xét tam giác BHC và BHK có
BH chung
góc BHK=BHC
Vì BM là tia phân giác góc ABC=>góc ABM=CBM hay góc KBH=CBH
=>tam giác BHK=BHC
d
Vì tam giác BHK =BHc
=>BC=BK(2 cạnh tương ứng)
Vì tam giác ABM=EBM
=>AB=EB
Xét tam giác BAC và BEK có
góc BAC chung
BA=EB
BK=BC
=>tam giác BHK=BHC
tick nha
