Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
Ta thấy $\widehat{aAb}=\widehat{ABD}=70^0$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $a\parallel b$
b.
$\widehat{CAc}=\widehat{aAb}=70^0$ (2 góc đối đỉnh)
Vì $a\parallel b, a\perp d\Rightarrow b\perp d$
$\Rightarrow \widehat{CDB}=90^0$
b: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: BA//CD
Hình tự vẽ!
Vì điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì sẽ cách đều 2 đầu của đoạn thẳng đó (T/chất đó tự chứng minh)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}CA=CB\\DA=DB\end{cases}}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta BDC\):
\(CA=CB\left(cmt\right)\)
\(DA=DB\left(cmt\right)\)
DC: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BDC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrowđpcm\)
Hình đây ~
Hơi xấu, thông cảm
Lần đầu vẽ hình mà -.-''
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:
DA=DC(gt)
BD chung
BA=BC
Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)
b) Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow {90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {DBC} = {60^o}\end{array}\)
Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\\\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)