Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D GT ABC: A=90 AH BC BC BD KL a) AHB= DBH b) AB HD c) ACB=? ; AH=BD
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DBH\)có:
AH = BD(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90^o\left(gt\right)\)
BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DBH\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DH
c) \(\Delta AHB:\widehat{AHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow35^o+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=55^o\)
\(\Delta ABC:\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+55^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=35^o\)
O y x B A z I H 1 2
GT : \(\widehat{xOy};\) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\); OA= OB
\(I\in z\left(I\ne O\right)\);
b, AB cắt Oz tại H
KL : a, Tam giác OAI = tam giác OIB
b, HA = HB
c, AB \(\perp\)Oz
A B C M 1 2
GT | \(\Delta ABC\)có \(M\)là trung điểm
KL | \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta AMC\)có :
\(AB=AC\)
\(BM=MC\)
\(AM\)cạnh chung
\(\Rightarrow\text{}\text{}\)\(\Delta ABM\)= \(\Delta AMC\)\(\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(đpcm)
A B C M 1 2
| GT | \(\Delta ABC;BM=CM\)(vì M là trung điểm); \(AM\)(cạnh chung) |
| KL | \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) |
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có:
+AB = AC
+BM = CM
+AM (cạnh chung)
Do vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
Suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) hay \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (đpcm)
\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(3x-y\right)=3\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Leftrightarrow12x-4y-3x-3y=0\)
\(\Leftrightarrow9x-7y=0\)
\(\Leftrightarrow9x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{9}\)