Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{xOz}=80^0+20^0=100^0\)
b: \(\widehat{zOm}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=10^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}=90^0\)
a
Do Az//Oy nên \(\widehat{yOA}+\widehat{OAz}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{OAz}=180^0-35^0=145^0\)
b
Chứng minh cặp góc đồng vị bằng nhau
vì điểm a nằm trong góc xoy nên tia ay nằm giữa tia oc và oy
suy ra xOa +AOy = xOy suy ra xOa =xOy -AOy
thay vào ta có xOa 12độ -75đô=45 độ
vì tia ox nằm giữa tia OA và Ob nên xOa+xOB= AOB
thay vào ta có AOB= 45độ+ 135độ
suy ra AOB =180độ
vậy A,Ô,B thẳng hàng
suy ra AOB = 180độ
vậy A,O,B thẳng hàng
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy \(\Rightarrow\) H là tâm đáy
Gọi E là trung điểm BH \(\Rightarrow ME\perp BD\Rightarrow ME\perp\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MSE}=30^0\)
Ta có: \(ME=\dfrac{1}{2}CH\) (đường trung bình) \(=\dfrac{1}{4}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)
\(\Rightarrow SM=\dfrac{ME}{sin30^0}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) ; \(HM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow SH=\sqrt{SM^2-HM^2}=\dfrac{a}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.AB^2=\dfrac{a^3}{6}\)
Mặt phẳng (ABO) qua tâm O của hình cầu nên cắt mặt cầu theo đường tròn lớn qua A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AB ta có OI ⊥ AB. Vì AB // OH nên AIOH là hình chữ nhật.
Do đó
Vậy AB = 2AI = r
Chú ý: Có thể nhận xét rằng tam giác OAB cân tại O (OA = OB) và có góc ∠ OAB = 60 ° nên OAB là tam giác đều và suy ra AB = OA = OB = r.