K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AM=MB=CN=ND

29 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay MA=MC; MB=MD

8 tháng 6 2016

1 2 A M N D B C

A^ + B^ = 90o (phụ nhau)

A^ + 2* A^=90o

3* A^ = 90o

A^= 30o

B^= 2* A^ =2* 30o = 60o

a)

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ACB:

ACD^ = ACB^= 90o

AC chung

CD =CB

=> \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (2 cạnh góc vuông)

=> AD = AB(2 cạnh tương ứng)

Phải là :Trên AD lấy M,  trên AB lấy N (AM = AN) chứ.

b)

 \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (cmt) => A1 =A2 (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANC:

AC chung

A1 =A(cmt)

AM =AN

=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)ANC (c.g.c)

=> CM =CN (2 cạnh tương ứng)

c)

AD = AB (cmt) =. D^ = B^

D^ + B^ + DAB^ =180o

2* D^ +DAB^=180o

D^= \(\frac{180o-DAB}{2}\)                                                             (1)

Ta có: AM = AN => AMN^ = ANM^ 

AMN^ + ANM^ + DAB^ =180o

2* AMN^ + DAB = 180o

AMN^ = \(\frac{180o-DAB}{2}\)                                                          (2)

Từ (1) và (2) => D^ = AMN^ 

Mà D^ so le trong với AMN^ => MN // DB

11 tháng 10 2017

A B C D M N x y

Dpcm ANx // CNy 
do AB//CD nen 
=>AM // CM va MB//ND 
=>AMB // CND 
=>ANx // CNy

4 tháng 9 2019

a). Ta có: góc AMx=góc B (GT)

        Mà góc AMx và góc B là hai góc đồng vị.

=> Mx//BC.

Kéo dài tia Mx, cắt CD tại E.

Vì AB//CD(gt) nên AMEˆ=DEMˆ(slt)AME^=DEM^(slt)

mà theo gt AMEˆ=CNyˆAME^=CNy^ nên DEMˆ=CNyˆDEM^=CNy^

=> Mx//Ny(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong

A M x C D

8 tháng 11 2021

- Kẻ BD // AM ⇒ AM // BD // CN

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\hat{MAB}=\hat{B}_{trên}\left(slt\right)\\\hat{NCB}=\hat{B}_{dưới}\left(slt\right)\end{matrix}\right.\)

- Cộng 2 vế ta được:

 \(\hat{MAB}+\hat{NCB}=\hat{B}_{trên}+\hat{B}_{dưới}\)

hay: \(\hat{A}+\hat{C}=\hat{ABC}\left(đpcm\right)\)