Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình như hiễn thị cô ạ, thêm (<AC.Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường này cắt nhau tại I. Gọi E là giao điểm của AI và BC.)
Thái sơn năm nay chắc lên lớp 8 rồi nên tớ làm theo cách lớp 8 nhé!
A B C I E K
a) Xét tứ giác ABCI
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{ABI}+\widehat{ACI}+\widehat{BIC}=360^o\left(dl\right)\)
\(\Leftrightarrow90^o+90^o+90^o+\widehat{BIC}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=360^o-\left(90^o+90^o+90^o\right)=90^o\)
Ta dễ dàng chứng minh được AC//BI ( \(\widehat{BAC}+\widehat{ABI}=90^o+90^o=180^o\) Nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau)
Ta dễ dàng chứng minh được AB//CI ( \(\widehat{ACI}+\widehat{BIC}=90^o+90^o=180^o\)Nằm ở vị trí trong cùng phía bù nhau)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BIC\)có
\(\widehat{CBI}=\widehat{ACB}\left(AC//BI\right)\)
BC là cạnh chung
\(\widehat{ICB}=\widehat{CBA}\left(AB//CI\right)\)
=> \(\Delta ABC\)=\(\Delta BIC\)(G-C-G)
=> AC = BI
=> AB = CI
Xét tứ giác ABCI
Có \(\widehat{BAC}=\widehat{ABI}=\widehat{ACI}=\widehat{BIC}=90^o\)
VÀ AC = BI ; AB = CI
=> Tứ giác ABCI là hình chữ nhật
=>Hai đường chéo BC và AI cắt nhau tại E
=> E là trung điểm của BC và AI
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}BC\left(DPCM\right)\)
Câu b,c tối mình sẽ suy nghĩ sau
A B C M I E F
a) _ Xét tam giác AME và tam giác AMF có :
E = F ( = 90 độ)
AM là cạnh huyền chung
A1=A2 ( AM là tia phân giác của BAC)
suy ra : tam giác AME = tam giác AMF ( CH-GN)
suy ra AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AEF cân tại A
vẽ hình tạm nha
~ chúc bn học tốt~
A) Ta có :a // b.
mà góc A vuông góc với a
=> AB vuông góc với đoạn thẳng b ( tính chất từ vuông góc tới song song )
b) câu này thì phải có 1 trong 2 góc thì mới tính được số đo góc chứ chỉ vẽ thế này là không đủ dữ liệu giải