Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi N là giao điểm của BC với a
Nếu M khác N
Vì M nằm trên đường trung trực của AC
nên MA=MC
XétΔMBC có BC<MB+MC
=>BC<MA+MB
Nếu M trùng với N thì nối NA
Vì N nằm trên đường trung trực của AC nên NA=NC
=>MA+MB=NA+NB=BC
=>MA+MB>=BC
b: MA+MB nhỏ nhất khi M là giao điểm của BC với a
- Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a tại P cắt b tại Q.
- Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với b tại R cắt a tại S.
- Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với SQ.
=> Đây chính là đường qua M và qua giao điểm của hai đường a, b.
Áp dụng bài 69 ta có cách vẽ sau:
-Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a tại A cắt b tại B.
-Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với b tại C cắt a tại D.
-Vẽ đường thẳng c qua M vuông góc với BD
=>C là đường qua M và qua giao điểm của hai đường a, b
Vì 3 đường thẳng a, b, c là 3 đường cao trong ∆DMB nên đồng quy
ĐKXĐ: \(x\ne5\)
a) \(\dfrac{7-x}{x-5}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(7-x\right)=x-5\)
\(\Leftrightarrow14-2x=x-5\)
\(\Leftrightarrow-2x-x=-5-14\)
\(\Leftrightarrow-3x=-19\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)
b, c) cách duy nhất mình biết là dùng Table :v
\(VT=\dfrac{a+c}{a+b}+\dfrac{b+d}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+d}+\dfrac{d+b}{d+a}\)
\(=\left(a+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{c+d}\right)+\left(b+d\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{d+a}\right)\)
Ap dụng \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y} \left(\forall x,y>0\right)\)
Ta có: \(VT\ge\left(a+c\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}+\left(b+d\right).\dfrac{4}{a+b+c+d}\)
\(=\dfrac{4\left(a+b+c+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)}=4\left(ĐPCM\right)\)
hình tự vẽ nha bn mk lười quá vẽ cx dễ lắm
giải
a/ ta có: A+B+C=180\(^o\)
=> C = 180\(^o\)-B-A
C = 180\(^o\)-30-90
C = 60\(^o\)
Vậy C=60\(^o\)
c/ Do tia CD là tia P?G của góc C nên =>
Góc ADC = góc MCD( vì là 2 góc so le trong.
e/ ta có góc K vuông tại C nên
suy ra
K = 90\(^o\)
Câu 10 .
a)\(P\left(x\right)=2x^2+1\)Mình làm tắt lun vì bài này dễ
b) \(P\left(\pm1\right)=2.\left(\pm1\right)^2+1=3\)Do x^2 nên 1 vs -1 k có khác nhau nên mh thay 1 lần luôn
Câu 11:
\(M+N=2x^2-2xy-3y^2+1+x^2-2xy+3y^2-1\)
\(=3x^2-4xy=x\left(2x-4y\right)\)
\(M-N=2x^2-2xy-3y^2+1-x^2+2xy-3y^2+1\)
\(=x^2-6y^2+2\)
Câu 1:
a, Ta có: \(x^2+4x+3\)
\(=x^2+2x+2x+4-1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)-1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)-1=\left(x+2\right)^2-1\)
Lại có: \(\left(x+2\right)^2-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1 hoặc x = -3 là nghiệm của \(x^2+4x+3\)
b, Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-2x+4=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2 là nghiệm của \(x^2-4x+4\)
Bn tự vẽ hình nka
a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)
b) Có nhiều cách lắm nka, nhưng mik chứng minh cách này cho dễ
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Suy ra: \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
Do đó: \(\Delta BIC\) cân tại I
c) Vì \(\Delta DIC\) vuông tại D
nên ID < IC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Mà IC = IB (do \(\Delta BIC\) cân tại I)
Do đó: ID < IB
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)
\(\Rightarrow a+b+c-a-b+c=0\)
\(\Rightarrow2c=0\)
\(\Rightarrow c=0\)
vẽ luôn hình ấy ạ 
Tớ camon cái cậu làm giúp tớ lắm í ạ 
Caccau giúp tớ với nhé 
Những ai làm rồi hoặc biết làm chỉ tớ với 
và AM là tia phân giác của góc BAC.
.
(E thuộc AB) và 
(F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì? Vì sao?
và 
. Hơn nữa, tốc độ bơi trung bình của người đó là 1m/s và tốc độ chạy trung bình là 3m/s. Hỏi:
