Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMN\)có: AB = AN (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{MAN}\)(AM là tia phân giác \(\widehat{A}\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMN\)(c - g - c) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMN\)(cm câu a) => \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng) (1)
và MB = MN (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) => 180o - \(\widehat{ABM}\)= 180o - \(\widehat{ANM}\)
=> \(\widehat{EBM}=\widehat{MNC}\)
\(\Delta MBE\)và \(\Delta MNC\)có: \(\widehat{EMB}=\widehat{NMC}\)(đối đỉnh)
MB = MN (cmt)
\(\widehat{EBM}=\widehat{MNC}\)(cmt)
=> \(\Delta MBE\)= \(\Delta MNC\)(g - c - g) => ME = MC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔANM
b: Xét ΔMBE và ΔMNC có
\(\widehat{BME}=\widehat{NMC}\)
MB=MN
\(\widehat{MBE}=\widehat{MNC}\)
Do đó: ΔMBE=ΔMNC
Suy ra: ME=MC
c: Ta có: AB=AN
MB=MN
Do đó: AM là đường trung trực của BN
=>AM\(\perp\)BN
=>BN\(\perp\)NK
hay ΔBNK vuông tại N
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{OMt}=120^0+60^0=180^0\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía
=> \(Oy\) // \(Mt.\)
b) Bạn xem lại đề đi, hình như bị sai rồi.
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔAMB và ΔAMN có
AB=AN
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMN
b: XétΔBME và ΔNMC có
\(\widehat{BME}=\widehat{NMC}\)
MB=MN
\(\widehat{MBE}=\widehat{MNC}\)
Do đo: ΔBME=ΔNMC
Suy ra: ME=MC
c: Ta có: AB=AN
MB=MN
Do đó: AM là đường trung trực của BN
=>AM\(\perp\)BN
=>BN\(\perp\)NK
t x u m y m' M O 120 60
a) Vì \(\widehat{mMO}\) và \(\widehat{MOy}\) là 2 góc trong cùng phía
mà \(\widehat{mMO}+\widehat{MOy}=60^0+120^0=180^0\)
\(\Rightarrow Oy\) // Mm (đpcm)
Vậy Oy // Mm
b) Vì Ou là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOu}=\widehat{uOy}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)
Ta có: \(\widehat{m'MO}+\widehat{OMm}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{OMm'}=180^0-\widehat{OMm}\)
\(\Rightarrow\widehat{OMm'}=180^0-60^0=120^0\)
Vì Mt là tia phân giác \(\widehat{OMm'}\)
\(\Rightarrow\widehat{m'Mt}=\widehat{tMO}=\dfrac{1}{2}.\widehat{m'MO}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)
Vì \(\widehat{tMO}\) và \(\widehat{xOu}\) là 2 góc so le trong
mà \(\widehat{tMO}=\widehat{xOu}\left(=60^0\right)\)
\(\Rightarrow Mt\) // Ou (đpcm)
Vậy Mt // Ou
a) Xét ΔABH có:
M là trung điểm AB, MI//AH⇒ MI là đường trung bình của ΔABH
⇒ \(MI=\frac{1}{2}AH\)(1)
Chứng minh tương tự, \(NK=\frac{1}{2}AH\)(2)
Từ (1) và (2)⇒MI=NK
b) Vì MI là đường trung bình của ΔABH nên I là trung điểm của BH(3)
CMTT, K cũng là trung điểm của HC(4)
Từ (3) và (4)⇒ \(\text{IK= HI+HK=}\frac{1}{2}\left(BH+CH\right)=\frac{1}{2}BC\)
giúp mình nha