Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Khắc Vinh ko biết gì đâu! chỉ toàn trả lời vậy xin l-i-k-e thôi ak
Giải:
c) Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (chứng minh trên)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết)
=> Góc AED = góc AED = (180o - góc DAE) : 2
hay góc AED = (180o - góc BAC) : 2 (1)
Lại có: tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC (định lí)
Góc ABC = góc ACB = (180o - góc BAC) : 2 (2)
Từ (1), (2) => Góc AED = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dấu hiệu nhận biết) (đpcm)
d) Vì tam giác BCH cân tại H (chứng minh trên)
=> BH = CH (định lí)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH là cạnh chung
AB = AC (chứng minh trên)
BH = CH (chứng minh trên)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c)
=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)
hay góc BAK = góc CAK
Ta có: góc ABC = góc ACB (chứng minh trên) => Góc ABK = góc ACK
Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
Góc BAK = góc CAK (chứng minh trên)
AB = AC (chứng minh trên)
Góc ABK = góc ACK (chứng minh trên)
=> Tam giác ABK = tam giác ACK (g.c.g)
=> BK = CK (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BHK và tam giác CKM có:
BK = CK (chứng minh trên)
Góc BKH = góc CKM (2 góc đối đỉnh)
HK = KM (vì K là trung điểm của HK)
=> Tam giác BHK = tam giác CMK (c.g.c)
=> Góc HBK = góc KCM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BH // CM (dấu hiệu nhận biết)
=> BD // CM
=> Góc BDC + góc DCM = 180o
=> Góc DCM = 180o - góc BDC = 180o - 90o = 90o
=> MC _|_ AC
=> Tam giác ACM vuông tại C (đpcm)
Vì : a/b=c/d nên =>a/c=b/d
Đặt: a/c=b/d=k thì =>a=ck;b=dk
Thay :a=ck và b=dk vào 2a-3b/4a+5b có :
2a-3b/4a+5b=2ck-3dk/4ck+5dk=k(2c-3d)/k(4c+5d)=2c-3d/4c+5d
Tu đây suy ra : 2a-3b/4a+5b=2c-3d/4c+5d
****
Ta có tam giác ABC vuông tại A ,mak BM=MC=>M là trung điểm=>AM laf đường trung tuyến=>AM=MB=MC=(Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền=1/2 cạnh huyền)
vì BAC là tam giác vuông
mà BM = CM
=>AM = nữa BC
=>AM=BM=CM (dpcm)