Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Truong Tuan Dat - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em sai đề rồi nhé! Tham khảo đề bài và bài làm tại link này nhé em
lưu ý : do DM/DN + DM/DK =1 nên DM<DN , DM <DK
b) theo câu a to có: DM^2 =MN.MK=>DM/MN=MK/DM => DM/(DM+MN) =MK/(MK+DM) => DM/DN =MK/DK =>DM/DN + DM/DK =MK/DK + DM/DK =>DM/DN + DM/Dk =(MK+DM)/DK=DK/DK = 1 (đpcm) A B C D M N K a) do AB//CD (tgABCD là hbh)nên tg AMN đ.dạng vs tgCMD =>MN/DM =AM/CM (1) mặt khác: AD//BC( tgABCD là hbh)=>tg AMD đ.dạng vs tgCMK (T.Lét) (T.Lét) =>DM/MK =AM/CM (2) từ (1) và (2) =>MN/DM=DM/MK=>DM^2 =MN.MK
a) Ta có AB // CD (ABCD hbh) -> AMN đồng dạng CMD (talet)
-> \(\frac{MN}{DM}=\frac{AM}{CM}\)(1)
Lại có AD // BC (ABCD hbh) -> AMD đồng dạng CKM (talet)
-> \(\frac{DM}{MK}=\frac{AM}{CM}\)(2)
(1) (2) -> \(\frac{MN}{DM}=\frac{DM}{MK}=DM^2=MK.MN\)
b) Ta có \(\frac{DM}{MK}=\frac{MK}{DM}\left(cma\right)\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{DM+MN}=\frac{MK}{MK+DM}\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{DN}=\frac{MK}{DK}\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=\frac{MK}{DK}+\frac{DM}{DK}\)
\(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=\frac{MK+DM}{DK}=\frac{DK}{DK}=1\left(đpcm\right)\)
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=225\)
hay \(AB=\sqrt{225}=15cm\)
Xét ΔABC có
BM là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\frac{CM}{BC}=\frac{AM}{AB}\)
hay \(\frac{CM}{25}=\frac{AM}{15}\)
Ta lại có: CM+AM=AC=20cm(M nằm giữa A và C)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{CM}{25}=\frac{AM}{15}=\frac{CM+AM}{25+15}=\frac{AC}{40}=\frac{20cm}{40}=\frac{1}{2}\)
Do đó: \(CM=\frac{25\cdot1}{2}=12,5cm\)
Vậy: AB=15cm; CM=12,5cm