Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhé , với lại chỉ ghi hướng cho nhan thôi chứ làm chi tiết lâu lắm
a)Chứng minh AG vuông góc với HF ( để ý góc D = 60 đỏồi tính toán các góc để có được góc = 90 độ)
Gọi FG giao với BD tại M, thì dễ dàng chứng minh được M là trung điểm của FG => IM là đường trung bình
=> IM //AG
Mà AG vuông góc với HF => IM vuông góc với HF
gọi PG giao với MH=O, thì dễ dàng chứng minh PHGM là hình chữ nhật => O là trung điểm của PG và HM
thì ta có tam giác HIM vuông tại I có O là trung điểm của HM => IO=1/2HM=1/2PG => tam giác PIG vuông tại I(ĐPCM)
hóng các cao nhân ý b ^_^
Sửa đề: BC=2AB
a: \(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)
\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)
mà BC=AD
nên BE=EC=AF=FD
Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
Do đó: ABEF là hình bình hành
mà BE=BA(=1/2BC)
nên ABEF là hình thoi
b: Xét ΔIFA có
FB là đường trung tuyến
\(FB=\dfrac{IA}{2}\)
Do đó: ΔIFA vuông tại F
=>IF\(\perp\) AD
mà AD//BC
nên \(IF\perp BC\)
c: Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BI=CD
Do đó: BICD là hình bình hành
=>BC cắt ID tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của BC
nên E là trung điểm của ID
=>I,E,D thẳng hàng
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Bài 2 :
A B C D M E
a, Xét tam giác ABC ta có :
D là trung điểm AB
M là trung điểm CB
=)) DM là đường TB tam giác ABC
=)) DM // AC hay DM // AE (1)
Ta có : E là trung điểm AC
M là trung điểm BA
=)) EM là đường TB tam giác ABC
=)) EM // AB hay EM // AD (2)
Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành
b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM
=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A
Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)
=)) Tứ giác ADME là hình thoi
c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0
Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0
=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật