Question

[thy nguyen]

Cho hình thoi ABCD co góc A=60 độ.Trên các cạnh AD và CD lấy các điểm M và N sao cho AM+CN=AD. Gọi P là điểm đối xứng của N qua BD.CMR:MP song song với CD

Answer 1

[Nguyễn Võ Văn]

Vì ABCD là hình thoi , góc A = 60 độ suy ra ABD và BCD la 2 tam giác đều. =>
AB=BD và góc A = góc BDN = 6o độ.
Lại có AM+CN=AD=> AM=DN, CN=MD. 
=> tam giác ABM = tam giác DBN. => BM =BN (1) và góc ABM = góc NBD.
=> góc ABM+ góc MBD = góc NBD + góc DBM = góc NBM = 60 độ.(2)
(1), (2) => đpcm.