Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc BHD=góc BAD=góc BCD=90 độ
=>A,B,H,D,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BD
=>AHCD nội tiếp
Tâm là trung điểm của BD
b: Xét ΔBDK có
BC,DH là đường cao
BC cắt DH tại M
=>M là trực tâm
=>KM vuông góc DB
a,ta có góc MAB=90°; MNB=90°(gt);(góc nội tiếp chắn 1/2đtròn)
xét tứ giác AMNB có góc MAN+MNB=90°+90°=180°
suy ra AMNB nội tiếp
b, ta có góc CAB=90°(gt); CPB=90°( góc nội tiếp chắn 1/2đtròn)
xét tứ giác CPAB có góc CAB=CPB=90°
suy ra CPAB nội tiếp ( hai góc bằng nhau cùng chắn cung CB)
suy ra góc BCA=BPA(1)
góc PBA=PCA(2)
mà góc MPN=ACB=1/2sđcung MN(3)
góc PCA=PNM=1/2sđcung PM(4)
từ 1,3 suy ra góc ACB=MPN
từ 2,4 suy ra góc PNM=PBA
xét hai tam giác PAB và PMN có
góc APB=MPN(cmt)
góc PNM=PBA(cmt)
suy ra hai tam giác đó đồng dạng (đpcm)
c, ta có góc PDN=PCN=1/2sđ cung PN(1)
góc PAC=PBC(CPAB nội tiếp)(2)
mà góc PBC+PCB=90°(3)
từ 1,2,3 suy ra góc DAC+ADE=90°
suy ra DN vuông với AC
xét hai tam giác PCM và ECG có góc C chung
góc CEG=CPM=90°
suy ra hai tam giác đó đồng dạng
suy ra PC/EC=CM/CG
suy ra PC.CG=EC.CM(đpcm)
Hình chắc bạn tự vẽ ạ
1)Chứng minh: AD2 = BM . DN
Qua M kẻ 1 đường thẳng song song với BA cắt AD tại G
Xét tứ giác BAGM có :
BC // AD hay BM // AG ( Vì ABCD là hình thoi )
AB // MG ( Vì ABCD là hình thoi )
=) BAGM là hình bình hành
=) AB = MG mà AB = AD ( Vì ABCD là hình thoi )
=) AB = AD = MG
Ta có :
AB // DC ( Vì ABCD là hình thoi )
=) AB // DN
mà MG // AB ( cách vẽ )
=) MG // DN
Xét tam giác ADN có : MG // DN
=) \(\dfrac{AD}{AG}=\dfrac{DN}{MG}\)
=) \(\dfrac{AD}{AG}=\dfrac{DN}{AD}\) ( Vì MG = AD )
=) \(\dfrac{AD}{BM}=\dfrac{DN}{AD}\) ( AG = BM vì BAGM là hình bình hành )
=) AD2 = DN . BM
2)Đường thẳng DM cắt BN tại E.Chứng minh rằng tứ giác BECD là tứ giác nội tiếp.
chưa học
AD2 là AD2 À