Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
DO đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
hay BEFC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BEFC là hình thang cân
A B C D O K a)Xét tứ giác OBKC, ta có:
OC//BK(BK//AC)
BO//KC(KC//BD)
=>tứ giác OBKC là hình bình hành
lại có:
AC \(\perp\) BD ( hai đường chéo)
BD//KC
=> \(\)góc OCK =90o
=> hình bình hành OBKC là hình chữ nhật
b)Ta có:
BC = OK ( do OCKD là hình chữ nhật)
AB=BC( cách cạnh hình thoi bằng nhau)
=> AB = OK
c)
* nếu tứ giác ABCD là hình vuông:
=>BD=AC
mà: BO=1/2BD
OC=1/2AC
=> BO = OC
=> hình chữ nhật OBKC là hình vuông.
Vậy HCN OBKC là hình vuông khi hình thoi ABCD là hình vuông
Bài 1: Giải: Xét tam giác ACD có F,G lần lượt là trung điểm AC,DC nên FG là đường trung bình
\(\Rightarrow\)\(FG//AD\)
C/m tương tự đc \(EH//AD; GH//EF//BC\)
\(\Rightarrow EFGH\) là hình bình hành
a/Để EFGH là hình chữ nhật thì góc \(FGH=90^o\)
\(\Rightarrow góc HGD+góc FGC=90^o\)
Mà góc HGD=góc BCD;góc FGC= góc ADC ( góc đồng vị = nhau)
\(\Rightarrow\) góc BCD+góc ADC=\(90^o\)
\(\Rightarrow\)Để EFGH là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD cần có góc BCD+góc ADC=\(90^o\)
b/Để EFGH là hình thoi thì FG=HG
Mà FG=1/2AD; HG=1/2BC
\(\Rightarrow\)AD=BC
\(\Rightarrow\)Để EFGH là hình thoi thì tứ giác ABCD có AD=BC
c/ để EFGH là hình vuông thì EFGH phải vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi\(\Rightarrow \)ABCD phải có đủ cả 2 điều kiện trên
Bài 1
a) Xét tam giác BCD có BM=MD(gt), BN=NC(gt) => MN là đg` TB => MN// DC => MN// DE(1)
và MN=1/2DC => MN= DE(2)
từ (1)và (2) => MNED là hbh
b) MNED là hbh(câu a) => MD//NE => ADM= DEN(đồng vị)
Xét tam giác ABD vg tại A có BM=DM=> AM là trung tuyến => AM=1/2BD= MD
=> tam giác ADM cân tại M => MDA = DAM
=> DEN= MAD (3)
MN//DE=> MN//AE => AMNE là hình thang (4)
từ (3)và (4) => AMNE là hình thang cân
c) để MNED là hình thoi \Leftrightarrow MNED là hbh có MD=DE \Leftrightarrow 1/2BD=1/2CD \Leftrightarrow BD = CD \Leftrightarrow tam giác BCD cân tại D \Leftrightarrow DBC=góc C \Leftrightarrow góc C=1/2góc B\Leftrightarrow góc C=2góc B
Vậy để MNED là hình thoi thì tam giác ABC có góc C=2góc B
- Bài 1
a) Xét tam giác BCD có BM=MD(gt), BN=NC(gt) => MN là đg` TB => MN// DC => MN// DE(1)
và MN=1/2DC => MN= DE(2)
từ (1)và (2) => MNED là hbh
b) MNED là hbh(câu a) => MD//NE => ADM= DEN(đồng vị)
Xét tam giác ABD vg tại A có BM=DM=> AM là trung tuyến => AM=1/2BD= MD
=> tam giác ADM cân tại M => MDA = DAM
=> DEN= MAD (3)
MN//DE=> MN//AE => AMNE là hình thang (4)
từ (3)và (4) => AMNE là hình thang cân
c) để MNED là hình thoi \Leftrightarrow MNED là hbh có MD=DE \Leftrightarrow 1/2BD=1/2CD \Leftrightarrow BD = CD \Leftrightarrow tam giác BCD cân tại D \Leftrightarrow DBC=góc C \Leftrightarrow góc C=1/2góc B\Leftrightarrow góc C=2góc B
Vậy để MNED là hình thoi thì tam giác ABC có góc C=2góc Bnhuquynhdat, 17 Tháng mười hai 2013#2 
nhuquynhdatGuest
bài 2
a) AB//CD => AB//CE(1)
Xét tam giác ADE có AH là đg` cao
lại có E đối xứng với D qua H => H là trung điểm của DE => AH là trung tuyến
=> tam giác ADE cân tại A
=> ADE=AED(goác đáy tam giác cân)
mặt khác ABCD là hình thang cân => ADC=góc C
=> góc C= AED
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của AE và BC => AE//BC(2)
từ (1)và (2) => ABCE là hbh
b) xét tam giác AHE và tam giác FHD có góc AHE=góc DHF(đối đỉnh)
DH=HE(gt)
AE//DF(gt)=> AEH=FDH(SLT)
=>tam giác AHE=tam giác FHD(gcg) => AH=HF => H là TĐ của AF
c) Ta có AH=HF(câu b)DH=HE(gt) => ADFE là hbh
mà AH vg góc với ED=> AF vg góc với ED => ADEF là hình thoi
lại có tam giác ADE cân tại A (câu a)=> AD=AE => ADEF là hình vg
Phần I
Câu 1: c,d
Câu 2: e
Phần II
Câu 1:
a, 2008a2-2008b2=2008(a2-b2)=2008(a-b)(a+b)
b, x2-8x+15=x2-3x-5x-+15=x(x-3)-5(x-3)=(x-5)(x-3)
Câu 2:
a, M= (x-3)(x+3)-(x+2)2-2(x2-4,5)
M= x2-9-(x2+4x+4)-2x2+9
M= x2-9-x2-4x-4-2x2+9
M= -2x2-4x-4
M= -2(x2+2x+2)b, Để M=0 -> -2(x2+2x+2)=0->x2+2x+2=0
Phần 1:
Câu 1: D
Câu 2: E
Phần 2:
Câu 1:
\(A=2008a^2-2008b^2\)
\(=2008\left(a^2-b^2\right)\)
\(=2008\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(B=x^2-8x+15\)
\(=x^2-3x-5x+15\)
\(=x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)
Câu 2:
\(M=\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)^2-2\left(x^2-4,5\right)\)
\(=x^2-9-x^2-4x-4-2x^2+9\)
\(=-2x^2-4x-4\)
\(=-2\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=-2\left[\left(x^2+2x+1\right)+1\right]\)
\(=-2\left[\left(x+1\right)^2+1\right]\)
\(=-2-2\left(x+1\right)^2\le-2< 0\)
Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu.
Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.
⇒ HB = HD = 4( cm )
Theo giải thiết ta có:
PABCD = AB + BC + CD + DA = 40
⇒ AB = BC = CD = DA = 10( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có :