Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)SMNPQ= (MQ+NP).MN:2= (32+40).17:2= 612 cm2
b) Kẻ QH vuông góc với NP => HP= 8 cm
Tam giác HQP vuông tại H => QP = \(\sqrt{353}\)
SinP=\(\dfrac{17}{\sqrt{353}}\) => Góc P= 64.798876350∼\(65^{^{^0}}\)
a)Ta có:\(S_{MNPQ}=\dfrac{\left(MQ+NP\right).MN}{2}=\dfrac{\left(32+40\right).17}{2}=612\left(cm^2\right)\)
b)Kẻ QH⊥NP
Xét tứ giác MNHQ có \(\widehat{QMN}=\widehat{MNH}=\widehat{NHQ}=90^o\)
⇒ MNHQ là hình chữ nhật
⇒ MN=QH=17 cm;MQ=NH=32 cm
Ta có:NH+HP=NP
⇒ HP=NP-NH=40-32=8 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔQHP vuông tại H
⇒ \(QP=\sqrt{HP^2+HQ^2}=\sqrt{8^2+17^2}=\sqrt{353}\) (cm)
tham khảo
Xét tứ giác MNEQ có
ˆM=900M^=900(gt)
ˆQ=900Q^=900(gt)
ˆNEQ=900NEQ^=900(NE⊥QP)
Do đó: MNEQ là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
2) Ta có: QE=MN(hai cạnh đối của hình chữ nhật MNEQ)
mà MN=16cm(gt)
nên QE=16cm
Ta có: QE+EP=QP(E nằm giữa Q và P)
hay EP=QP-QE=24-16=8cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔNEP vuông tại E, ta được:
NP2=NE2+EP2NP2=NE2+EP2
⇔NE2=NP2−EP2=172−82=289−64=225⇔NE2=NP2−EP2=172−82=289−64=225
hay NE=√225=15cmNE=225=15cm
mà NE=MQ(hai cạnh đối của hình chữ nhật MNEQ)
nên MQ=15cm
Vậy: QE=16cm; EP=8cm; MQ=15cm
3) Ta có: MNEQ là hình chữ nhật(gt)
⇔SMNEQ=MN⋅EN=16⋅15=240cm2⇔SMNEQ=MN⋅EN=16⋅15=240cm2
Ta có: MNPQ là hình thang vuông có hai đáy là MN và QP(gt)
⇔SMNPQ=MN+PQ2⋅MQ=16+242⋅15=402⋅15=20⋅15=300cm2
a/ diện tích hình thang vuông là : ( 32 + 40 ) x 17 : 2 = 612 ( cm2)
Tam giác ACD vuông tại C có góc CAD = góc ABC = 60 độ (cùng phụ với CAB)
=> AC = 2AD
Áp dụng Pytago ta có:
AC2 = AD2 + DC2
<=> 4AD2 = AD2 + 900
<=> AD2 = 300
<=> \(AD=10\sqrt{3}\)
Kẻ CH vuông với AB
AHCD là hình chữ nhật (có góc A=D=H = 900)
=> AH = CD = 30; CH = AD = \(10\sqrt{3}\)
Tgiac ACB vuông tại C, ta có:
CH2 =HA.HB
=> \(HB=\frac{CH^2}{HA}=10\)
=> AB = AH + HB = 40
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}CH.\left(AB+CD\right)=350\sqrt{3}\)