Question

[Phạm Hương Giang]

Cho hình thang vuông ABCD(A=D=90;AB<CD).Ke AE//Cd(E $\varepsilon$ε CD)

a,Tứ giác ABCE là hình gì?Vì sao?

b,Ke EH vuong goc AC tai H.Chứng minh$\Delta$ΔCHE đồng dạng với $\Delta$ΔCDE,Tu do $\Rightarrow$⇒CH.CA=CE.CD

c,Kẻ AK vuông góc BC tại K .Chung minh CD.CE+CB.CK=AC$^2$

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Sửa đề; AE//BC

a: Xét tứ giác ABCE có 

AB//CE

AE//BC

Do đó: ABCE là hình bình hành

b: Xét ΔCHE vuông tại H và ΔCDA vuông tại D có

\(\widehat{HCE}\) chung

Do đó: ΔCHE\(\sim\)ΔCDA

Suy ra: CH/CD=CE/CA
hay \(CH\cdot CA=CD\cdot CE\)