Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HDB}\)(hai góc so le trong, AB//DH)
Do đó: ΔABD=ΔHDB(Cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
\(\widehat{ADH}=90^0\)(gt)
\(\widehat{BHD}=90^0\)(gt)
Do đó: ABHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình chữ nhật ABHD có AB=AD(gt)
nên ABHD là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)
Suy ra: AB=DH=AD=BH=2(cm)
Ta có: DH+HC=DC(H nằm giữa D và C)
nên HC=DC-DH=4-2=2(cm)
Xét ΔBHC vuông tại H có BH=HC(=2cm)
nên ΔBHC vuông cân tại H(Định nghĩa tam giác vuông cân)
A B D H C 2 2 2 2 2
a)ta có \(AD\perp DC,BH\perp DC\)
\(\Rightarrow AD\)//BH
mà AB//DH
=> AB=BH=HD=DA=2 cm
Xét △ABD và △HDB có
AB=HD(chứng minh trên)
BD;chung
AD=BH(chứng minh trên)
=>△ABD = △HDB(c-c-c)
vậy △ABD = △HDB
ta có DH=2 cm
mà DC=4cm
=>HC=2 cm
ta có HC=BH(=2cm)
mà BH⊥HC
=>△BHC vuông cân tại H
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HDB
DO đo: ΔABD=ΔHDB
b: Xét tứ giác ABHD có góc ADH=góc BAD=góc BHD=90 độ
nên ABHD là hình chữ nhật
mà AB=AD
nên ABHD là hình vuông
=>BD là phân giác của góc ADC và DH=BH=DC/2
=>góc BDC=45 độ
Xét ΔBDC có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
BH=DC/2
Do đó: ΔBDC vuông cân tại B
=>góc BCD=45 độ
=>ΔBHC vuông cân tại H
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{H}=90\\AD=AB\end{matrix}\right.\) nên \(ABHD\) là hình vuông
\(\Rightarrow AD=BH;\widehat{B}=90\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAH\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}=90\\AB.chung\\AD=BH\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAH\left(c.g.c\right)\)
tk
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
ˆABD=ˆHDBABD^=HDB^(hai góc so le trong, AB//DH)
Do đó: ΔABD=ΔHDB(Cạnh huyền-góc nhọn)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHDB vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HDB
Do đó: ΔABD=ΔHDB
b: Xét tứ giác ABHD có góc BAD=góc ADH=góc BHD=90 độ
nên ABHDlà hình chữ nhật
mà AB=AD
nên ABHD là hình vuông
=>BH=AD=DH=AB=2cm
=>HC=2cm
Vì BH=HC
và ΔBHC vuông tạiH
nên ΔBHC vuông cân tại H
c: \(S=\dfrac{2+4}{2}\cdot2=3\cdot2=6\left(cm^2\right)\)