Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình.
Bài giải:
Theo định lý Pitago, có:
\(AB^2+AD^2=BD^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=BD^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Kẻ BH ⊥ DC
⇒ ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DH=4\left(cm\right)\\AD=BH=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HC=DC-DH=9-4=5\left(cm\right)\)
Theo định lí Pitago, có:
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{BH^2+HC^2}=BC\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+5^2}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Kết luận: ...
A B D 4 6 H C
Kẻ BH vuông góc DC, \(H\in DC\)
Ta có tứ giác ABHD có 3 góc vuông nên tứ giác ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DH=AB=4cm\)
\(\Rightarrow HC=DC-DH=5cm\)
Trong tam giác BHD vuông tại H có:
\(BH^2=BD^2-DH^2=20\)
Trong tam giác BHC vuông tại H có:
\(BC^2=BH^2+HC^2=45\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{45}\)
Vậy: \(BC=\sqrt{45}cm\)
A D B C
a, xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) ta có :
∠ABD = ∠BDC ( slt , AB//DC)
\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{2}{4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
⇒ \(\Delta ABD\) ~ \(\Delta BDC\) ( c - g - c )
→ ∠DAB = ∠DBC = 90o
b, áp dụng pytago vào \(\Delta DBC\) vuông ta có :
DC2 = BD2 + BC2 ⇌ BC2 = DC2 - BD2 = 64 - 16 = 48cm
⇒ BC = \(\sqrt{48}\)
Hình bạn tự vẽ nha !
a, Ta có : \(\Delta AOB\sim\Delta COD\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{4^2}{9^2}=\dfrac{16}{81}\)
Ta có : \(\Delta BAD\sim\Delta ADC\Rightarrow\)Góc ABD = Góc DAC
Mà Góc DAC + Góc BAO = 90o
=> Góc ABD + Góc BAO =90o
=> BOA = 90o ( Tổng 3 góc trong tam giác )
Suy ra : AC vuông góc với BD
Xét tam giác ABD và BDC có:
B A D ^ = D B C ^ = 60 ∘
A B D ^ = B D C ^ (so le trong)
⇒ Δ A B D đ ồ n g d ạ n g Δ B D C g , g ⇒ A B B D = B D D C ⇒ B D 2 = A B . D C = 4.9 = 36 ⇒ B D = 6 c m
Đáp án: D