Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MN//DC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
N là trung điểm của CA
NK//AB
Do đó:K là trung điểm của CB
b: \(AB=\dfrac{1}{2}\cdot DC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có M,N lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MN là đường trung bình của ΔADC
=>\(MN=\dfrac{DC}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NK là đường trung bình của ΔCBA
=>\(NK=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)
MN+NK=MK
=>MK=10+5=15(cm)
Xét hình thang ABCD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Suy ra, MN là đường trung bình của hình thang
Do đó:
Chọn đáp án D
a) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của AD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
Suy ra: MN//AB//DC và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)
hay \(MN=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
b) Ta có: AD//BE(gt)
AD\(\perp\)DC(gt)
Do đó: BE\(\perp\)DC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Xét tứ giác ABED có
\(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
\(\widehat{ADE}=90^0\)(gt)
\(\widehat{BED}=90^0\)(cmt)
Do đó: ABED là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
a)Xét hình bình hành ABED có:
AB=DE
AB//DE(doAB//DC)
=>tứ giác ABED là hình bình hàXetnh vì có 2 cạnh đối // và = nhau(dấu hiệu nhận biết thứ 3)
b)Có AB//DE=>gócBAE=góc AED(2 góc so le trong )
Xét tam giác ANI và tam giác EMI có:
AI=IE(là trung điểm AI)
góc BAE=gócAED(cmt)
góc AIN=gócEIM(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ANI=tam giác EIM(g.c.g)
=>AN=ME(2 cạnh tương ứng)
có AB=DE
AN=ME
=>AB-AN=DE-ME
=>NB=DM
mà DM=MC(do M là trung điểm DC)
=>NB=MC
Lại có NB//MC (do AB//DC)
Xét tứ giác NBMC có :
NB=MC(cmt)
NB//MC(cmt)
=>tứ giác NBMC là hình bình hành vì có 2 cạnh đối //và= nhau(dhnb thứ 3)
=>NM=BC
c)